Как найти амплитуду напряжения на генераторе

Действующее напряжение и амплитудное напряжение — что это, и в чем отличие

Все знают, что действующее напряжение в розетке 220 Вольт (230 по новым нормам, но для данной темы это не имеет особого значения). Это легко проверить при помощи мультиметра, который измерит разность потенциалов между фазой и рабочим нулевым проводником. То есть, при идеальных условиях, потенциал на нулевом проводе 0, а на фазном 220 Вольт. На самом деле все немного не так — переменный ток имеет синусоидальную форму с потенциалом на пиках 310 и -310 Вольт (амплитудное напряжение). Для того чтобы это увидеть, необходимо воспользоваться осциллографом.

Синусоида действующего и амплитудного напряжения

Понятно, что данный материал в большей степени ориентирован на простую аудиторию, у которой не то, что осциллографа нет, даже мультиметр наверняка не у каждого есть. Поэтому все примеры будут браться из среды программы Electronics Workbench, доступной каждому.

И первое, что нам нужно посмотреть — это синусоиду напряжения фазы из розетки. Для этого в программе отрисуем трехфазную сеть и подключим осциллограф к одной из фаз:

Как видно при показании вольтметра 219,4 Вольт между одной из фаз и PEN проводником, осциллограф показал синусоиду с амплитудой 309,1 Вольт. Это значение напряжения называется максимальным (амплитудным). А 219,4 Вольт, которые показывает вольтметр — это действующее напряжение. Его также называют среднеквадратичным или эффективным. И прежде чем перейти к рассмотрению данной особенности, кратко, простыми словами пройдемся по отрисованной схеме трехфазной сети и разберемся в природе синусоиды.

Начнем со схемы:

• Слева на право — три источника переменного напряжения с фазовыми углами 0, 120, 240 градусов и соединенными звездой.
• Резистор 4 Ом — это заземление нейтрали трансформатора.
• Резисторы по 0,8 Ом — условное сопротивление проводов, зависящее от сечения провода и длины линии.
• Резисторы 15, 10 и 20 Ом — нагрузка потребителей по трем фазам.
• К одной из фаз подключен осциллограф, показывающий амплитуду 309,1 Вольт.

Теперь рассмотрим синусоиду. Переменное напряжение в отличие от постоянного, график которого прямая на осциллографе, непрерывно изменяется как по величине, так и по направлению. Причем изменения эти происходят периодически, то есть точно повторяются через равные промежутки времени.

Переменное напряжение генерируется на электростанциях и посредством повышающих и понижающих распределительных трансформаторов попадает к конечному потребителю. При этом трансформация по пути никак не сказывается на синусоиде напряжения.

Видео — действующее напряжение и амплитудное

С полным и наглядным изложением рассматриваемого вопроса вы можете ознакомиться в следующем видео:

Работа генератора трехфазного переменного тока

Рассмотрим упрощенно работу генератора трехфазного переменного тока. Обмотки статора (фазы А, В и С) генератора расположены под углом 120 градусов относительно друг друга. Ротор с магнитом вращаясь индуцирует в обмотках статора периодически изменяющиеся ЭДС. Выглядит это следующим образом:

Такое вращение происходит с частотой 50 оборотов в секунду, то есть с частотой 50 Герц. Это значит, что электроны движутся в течение 1 секунды 50 раз в одном направлении (положительный полупериод синусоиды), и 50 — в обратном (отрицательный полупериод), 100 раз проходя чрез нулевое значение. Получается, что к примеру обычная лама накаливания, включенная в сеть с такой частотой, будет затухать и вспыхивать примерно 100 раз за секунду, однако мы этого не замечаем в силу особенностей своего зрения.

Определение действующего напряжения

Теперь непосредственно о том, почему произошел переход от максимального, амплитудного значения напряжения 310 Вольт к действующему 220 Вольт. Ответ можно найти в самом определении.

Действующее (эффективное или среднеквадратичное) значение напряжения — это такое напряжение постоянного тока, которое на такой же резистивной нагрузке выделит такую же мощность, как измеряемое переменное напряжение. Соответственно, действующее значение силы тока — такое значение силы постоянного тока, при прохождении которого через резистивную нагрузку выделится такая же мощность, что и при прохождении измеряемого тока.

Можно сформулировать и немного иначе. Действующее значение переменного тока равно величине такого постоянного тока, который за время, равное одному периоду переменного тока, произведет такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и рассматриваемый переменный ток.

Общая формула расчета действующего напряжения произвольной формы следующая:

Объяснение действующего напряжения

Определение и формула — это хорошо. Но лучше все понять на наглядном примере. Объяснить все можно через мощность. Причем есть сложный для восприятия способ и более простой, который мы и рассмотрим далее.

Нам нужно взять один период синусоиды переменного напряжения, на этом промежутке построить синусоиду переменного тока и проанализировать мощность. Начнем с периода синусоиды переменного напряжения. Здесь же построим синусоиду переменного тока с учетом условной резистивной нагрузки (например, лампочки). По закону Ома сила тока равна напряжению, деленному на сопротивление.

Точные значения в конкретный момент при данном объяснении не принципиальны, поэтому все построения приблизительные. Естественно нужно понимать, что деля напряжение на сопротивление, мы получим синусоиду переменного тока с амплитудой в R раз меньшей, чем у напряжения. R – это значение сопротивления.

Теперь по двум синусоидам строим график мощности по формуле мощность равна силе тока умноженной на напряжение (P = I × U). Так как напряжение и ток имеют общие нулевые точки, то график мощности не будет заходить в отрицательную область. То есть сила тока со знаком «+» и напряжение со знаком «+» дадут мощность со знаком «+», так же как и сила тока со знаком «-» и напряжение со знаком «-» дадут мощность со знаком «+».

Анализируя полученный график можно отметить, что мощность пульсирующая. Она поднимается до максимального значения и падает до нуля, потом опять поднимается и снова падает. Как на эти колебания мощности реагируют электроприборы? Никак. Поскольку частота переменного тока 50 Герц, то эти колебания происходят очень быстро. Электроприборы откликаются не на максимальные и минимальные значения мощности, а на усредненные. То есть берется максимальное значение мощности и делится на два. Это значение называется действующим и находится по следующей формуле:

Pд = (Imax × Umax) / 2, где Pд — мощность действующая, Imax — сила тока максимальная, Umax — напряжение максимальное.

Двойку можно представить в виде корень из двух умножить на корень из двух. Получаем Действующее значение мощности = сила тока максимальная деленная на корень из двух умноженная на напряжение максимальное деленное на корень из двух (Pд = (Imax/√2) × (Umax/√2)).

Соответственно сила тока максимальная деленная на корень из двух — это действующее значение силы переменного тока, а напряжение максимальное деленное на корень из двух – это действующее значение переменного напряжения.

И действительно, если мы возьмем максимальное напряжение из предыдущего примера 309,1 Вольт и разделим на корень из двух, то получим действующее напряжение (то, которое показывает вольтметр) 219,4 Вольт.

Генераторы импульсных напряжений

Генераторы импульсных напряжений (ГИН) служат для испытания изоляции электрооборудования грозовыми импульсами с целью координации электрической прочности изоляции с воздействующими на нее грозовыми перенапряжениями. Испытания проводятся полными стандартными импульсами 1,2/50 мкс, а также срезанными импульсами при предразрядном времени 2-3 мкс.

ГИН представляет собой батарею конденсаторов высокого напряжения, работающих в режиме заряд-разряд и обеспечивающих при разряде весьма высокие импульсные напряжения. Конденсаторы в зарядном режиме включены параллельно, а в разрядном – последовательно. Переключение конденсаторов осуществляется с помощью искровых разрядников (обычно шаровых). Кроме того ГИН включает в себя измерительное устройство и устройство для заземления и снятия остаточных зарядов с конденсаторов после окончания работы.

Рассмотрим схему многоступенчатого или многокаскадного ГИН (рис.10.10.). Работа ГИН, как уже отмечалось выше, складывается из двух стадий: заряда и разряда. Длительность разряда в несколько миллионов раз меньше длительности заряда, чем и достигается большая мощность испытательного импульса.

Рассмотрим подробнее обе стадии работы ГИН. В стадии заряда конденсаторы С заряжаются от выпрямительной установки через защитный резистор R_защ и зарядные резисторы R_з . Резистор R_защ предотвращает перегрузку трансформатора Т и вентиля В в первый момент, когда напряжения на конденсаторах равно нулю. Поскольку R_защ >> R_з , то конденсаторы С практически оказываются соединенными параллельно и одновременно заряжаются до одинаковых напряжений: U_о = 150-200 кВ. Полное время заряда ГИН достигает нескольких десятков секунд при сравнительно низких напряжениях и несколько минут у ГИН на очень высокие напряжения.

Если после заряда конденсаторов С на запальный разрядник ЗР подать от вспомогательной установки управляющий импульс напряжения пробоя U_упр , то произойдет пробой этого разрядника и вслед за ним и лавинный пробой всех остальных промежуточных разрядников ПР. Этот лавинный пробой происходит следующим образом. После пробоя запального разрядника ЗР точка 3 принимает потенциал точки 2, т.е. U_о , т.к. паразитная емкость С_п точки 3 на землю практически мгновенно заряжается через небольшое сопротивление демпфирующего (успокоительного) резистора R_д . Величина сопротивления R_д составляет несколько Ом или несколько десятков Ом (2-40 Ом). Потенциал точки 5 будет изменяться гораздо медленнее в силу того, что точка 5 отделена от точки 3 достаточно большим сопротивлением резистора R_з . Потенциал точки 4 после пробоя ЗР складывается из потенциала точки 3, равного U_о и напряжения на конденсаторе U_о , т.е. составит 2U_о . Следовательно, на первом промежуточном разряднике ПР₁ после пробоя запального разрядника ЗР создается разность потенциалов, равная 2U_о и промежуточный разрядник ПР₁ пробивается.

После пробоя ПР₁ точка 5 получает потенциал 2U_о , а в точке 6 потенциал повышается до значения 3U_о , что приводит к срабатыванию разрядника ПР₂ . Аналогично срабатывают промежуточные разрядники всех ступеней ГИН. Процесс поочередного автоматического срабатывания искровых разрядников обеспечивает быстрый автоматический переход заряженных конденсаторов с параллельного соединения на последовательное, в результате чего напряжение конденсаторов суммируется и становится близким к значениям nU_о (где n – число конденсаторов ГИН).

Под действием этого напряжения отсекающий разрядник ОР пробивается и на объекте испытания ОИ возникает импульс высокого напряжения в несколько сотен тысяч и даже миллионов вольт. Напряжение на объекте испытания будет постепенно возрастать от нуля до максимума, а затем спадает до нуля. Форма импульса напряжения была подробно рассмотрена в главе 4.

Величина напряжения импульса регулируется путем изменения зарядного напряжения конденсаторов U_о . При этом, естественно, подлежит регулированию также и расстояние между электродами искровых промежутков. Регулирование осуществляется дистанционно.

Пуск ГИН может осуществляться и без управляющего импульса, подаваемого на ЗР. Если промежуток ЗР установить на пробивное напряжение, равное заданному значению U_о , то ГИН будет «самостоятельно» срабатывать каждый раз, как только напряжение на конденсаторах достигнет значения U_о . Напряжение U₁ = nU_o называется суммарным зарядным напряжением ГИН.

Наибольшее суммарное зарядное напряжение, определяемое номинальным напряжением конденсаторов, является одной из паспортных величин ГИН ( nU_ном ). Другой паспортной величиной является наибольшее значение запасенной в ГИН энергии ( nCU 2 _ном/2 ).

Амплитуда импульса напряжения, создаваемого ГИН, определяется соотношением

,

где h — коэффициент использования ГИН, который лежит в пределах

Длительность фронта и длительность импульса регулируют подбором фронтового резистора R_ф , разрядного резистора R_р и фронтовой емкости С_Ф .

Мощность зарядного трансформатора Т в первом приближении определяется средним значением удвоенной величины энергии, запасаемой в конденсаторах в единицу времени.

Анализ работы ГИН можно произвести с помощью упрощенной схемы замещения его при разряде без учета паразитных емкостей (рис.10.11). В этой схеме:

— емкость ГИН в разряде;

— суммарная емкость, равная сумме емкостей объекта С_о , соединительных проводов С_П и оборудования, подключенного параллельно объекту С_Ф .

R_Ф так называемое «фронтовое» сопротивление, включаемое для увеличения

длительности фронта импульса;

R_p – разрядное сопротивление (им может быть делитель напряжения).

После замыкания ключа S, соответствующего пробою искровых промежутков, в схеме возникает переходный процесс, в результате которого на выходе схемы появляется апериодический импульс напряжения u₂ .

Система уравнений, составленных по законам Кирхгофа для послекоммутационной схемы имеет вид:

(6.1)

; ;

и подставим эти значения во второе уравнение системы (10.1):

Продифференцируем это уравнение:

и приведем подобные члены:

Разделим все члены этого уравнения на R_ФС_х и получим приведенное дифференциальное уравнение второго порядка:

(6.2)

Решение дифференциального уравнения (10.2) будем искать, используя классический метод, в виде суммы установившейся и свободной составляющих:

Установившаяся составляющая, определяемая видом правой части уравнения (10.2), равна нулю, а свободная составляющая ищется в виде:

где А₁ и А₂ – постоянные интегрирования, определяемые из начальных

р₁ и р₂ – корни характеристического уравнения.

Характеристическое уравнение дифференциального уравнения (10.2) имеет вид:

.

Используя соотношения для корней квадратного уравнения:

;

можно приближенно определить корни характеристического уравнения

.

Следовательно напряжение U₂ на выходе ГИН будет изменяться по закону:

. (6.3)

Постоянные интегрирования определим из начальных условий (НУ): t = 0, u₁ = nU_o , u₂ = 0.

Подставив НУ в уравнение (10.3), получим:

. (6.4)

Продифференцируем уравнение (10.3):

. (6.5)

Решая уравнения (10.4) и (10.5), определим А₁ и А₂ :

; .

Следовательно выходное напряжение ГИН будет изменяться по закону:

. (6.6)

Кривая, построенная по уравнению (10.6) приведена на рис.6.12.

На основании проведенного анализа можно заключить, что скорость заряда емкости С_х через резистор R _Ф (или постоянная времени Т₂ = R_ФС_х ) определяет время нарастания напряжения u₂ , т.е. длительность фронта импульса t_Ф . Скорость же разряда емкости С_Г на сопротивление R_р (или постоянная времени Т₁ = R_рС_г ) определяет в основном длительность импульса t_u . Таким образом, время нарастания и длину импульса регулируют, подбирая С_Ф , R_Ф и R_р .

Длительность импульса и длительность фронта импульса связаны с параметрами схемы ГИН (при импульсах с крутым фронтом) соотношениями:

;

.

Отсюда следует, что стандартные грозовые импульсы генерируются при Т₁ = 71,5 мкс и Т₂ = 0,5 мкс.

Перед испытанием полным импульсом при напряжении, составляющем 50-60 % испытательного с помощью делителя напряжения и осциллографа проверяется форма импульса, а также производится градуировка измерительного устройства. Затем напряжение импульса доводят до нормированного значения с точностью ± 3 %. Испытательное напряжение устанавливают с учетом атмосферных условий во время испытаний.

Генераторы внутренних перенапряжений (ГВП) генерируют коммутационные импульсы напряжения. Для получения апериодических коммутационных импульсов с длительностью фронта до 1000 мкс применяются генераторы импульсных напряжений, рассмотренные в разделе 10.4. Увеличение длительности фронта достигается включением большого фронтового сопротивления и дополнительной емкости параллельно объекту испытания.

Для генерирования колебательных коммутационных импульсов может быть использована схема, показанная на рис.10.13. Испытательный трансформатор Т возбуждается от двух встречно включенных колебательных контуров. Для этого предварительно от выпрямительной установки заряжаются до одинакового напряжения батареи конденсаторов С₁ и С₂ .

Пуск схемы осуществляется управляющим импульсом напряжения U_y , вызывающим пробой шарового разрядника ШР. При этом начинается колебательный разряд в контурах С₁ – L₁ и C₂ – L₂ . Собственные частоты контуров выбираются существенно различными (f₂ = 3 – 5 f₁) и на обмотку низшего напряжения подается колебательный затухающий импульс, плавно нарастающий с нуля. Такой же формы импульс генерируется в обмотке высшего напряжения испытательного трансформатора.

ГВП на основе высоковольтных трансформаторов могут генерировать напряжения сравнительно низких частот, лимитируемых индуктивностью трансформаторов. Более высокочастотные импульсы перенапряжений могут быть получены с помощью ГВП, в которых происходит наложение импульсов от двух встречно включенных ГИН, один из которых содержит реакторы L₁ , а другой резисторы R₁ (рис.10.14).

Заряд обоих ГИН от источника постоянного напряжения происходит одновременно. В момент перекрытия разрядного промежутка P₃ каскадно срабатывают промежутки Р₁ , Р₂ и Р₄ , Р₅ . Разряд конденсаторов С₁ на реакторы L₁ вызывает появление на них периодически изменяющегося затухающего напряжения с частотой . Это напряжение суммируется с апериодическим импульсом напряжения, возникающим на резисторах R₁ от разряда на них конденсаторов С₂ . В результате на выходе генератора получается импульс напряжения, форму которого можно регулировать, изменяя индуктивность L₁ и сопротивление R₁ . В связи с тем, что сопротивления R₁ , определяемые параметрами выходного импульса, могут быть не очень большими, для повышения четкости срабатывания искровых промежутков Р₄ и Р₅ их выполняют в виде триггеров, а в цепь конденсаторов С₂ включают реакторы L₂ небольшой индуктивности, которые обеспечивают появление в триггерах запального разряда.

Источник

Автогенераторы (или, чаще, генераторы) используются в радиотехнике и связи для получения электромагнитных колебаний. В зависимости от формы колебаний различают генераторы гармонических и негармонических (прямоугольных, пилообразных, импульсных и т. п.) колебаний.

В качестве активных элементов в генераторах применяются электронные лампы, биполярные и полевые транзисторы и др. Различие в элементной базе пассивной части схемы генератора позволяет вести речь о LC–генераторах или о RC–генераторах.

На рис. 6.1, а показан параллельный колебательный контур, состоящий из элементов L, C и G. Если контуру сообщить некоторое количество энергии, то в нем возникнут свободные гармонические колебания. Из-за наличия резистивной проводимости G в контуре имеются потери и колебания будут затухающими, т. е. напряжение на контуре будет иметь вид затухающей синусоиды (рис. 6.1, б):

,

где – начальная амплитуда напряжения на контуре, a – коэффициент затухания контура; – частота свободных колебаний; – резонансная частота контура; j – начальная фаза колебания.

Рис. 6.1

Чтобы превратить такой контур в генератор незатухающих гармонических колебаний, нужно возмещать в нем потери, т. е. пополнять контур энергией. Энергию в контуре можно пополнять, например, за счет собственных колебаний, снятых с контура и усиленных усилителем. Работающая на таком принципе схема автогенератора показана на рис. 6.2 (источник питания обозначен на схеме ). Она состоит из биполярного транзистора, в коллекторную цепь которого включен колебательный контур. С помощью трансформатора напряжение снимается с контура и подается на вход (участок «база–эмиттер» ) транзистора.

Рис. 6.2

Причиной возникновения колебаний в автогенераторе являются флуктуации тока в элементах реальной схемы (за счет теплового движения электронов в активных элементах и резисторах, дробового эффекта в активных элементах и т. д.), а также за счет внешних помех. Флуктуации тока , протекающего через контур, вызывают флуктуации напряжения на контуре . Спектр этих случайных флуктуаций весьма широк и содержит составляющие всех частот.

Составляющие напряжения с частотами, близкими к резонансной частоте контура , будут иметь наибольшую амплитуду, так как модуль комплексного эквивалентного сопротивления контура является наибольшим и равным именно на этой частоте . Выделенное на контуре синусоидальное с частотой напряжение через цепь обратной связи, образованную трансформатором, передается на вход транзистора, создавая напряжение . Это напряжение вызовет увеличение коллекторного тока , что, в свою очередь, приведет к увеличению напряжения на контуре . Как следствие этого увеличатся напряжение обратной связи и напряжение и, значит, вновь увеличатся коллекторный ток и напряжение на контуре и т. д. Таким образом, в замкнутой системе автогенератора самовозбуждаются колебания частоты, близкой к резонансной частоте контура .

Очевидно, важным условием возникновения колебаний является то, что фаза напряжения должна быть такой, чтобы увеличение напряжения вызывало увеличение коллекторного тока и, тем самым, новое увеличение . Это условие и есть условие баланса фаз. Баланс фаз достигается правильным включением вторичной обмотки трансформатора. При переполюсовке обмотки трансформатора возрастание напряжения на контуре приведет к уменьшению коллекторного тока, т. е. баланс фаз нарушится и самовозбуждения не произойдет.

Обратная связь (ОС), при которой выполняется баланс фаз, является положительной обратной связью. В противном случае обратная связь отрицательная. Самовозбуждение автогенератора возможно только при наличии положительной обратной связи.

Пока амплитуда напряжения была мала, работа происходила на линейном участке вольт-амперной характеристики транзистора. С увеличением амплитуды колебаний на контуре возрастает напряжение обратной связи и, значит, входное напряжение транзистора . При этом все сильнее сказывается нелинейность ВАХ транзистора. Наконец, при достаточно больших амплитудах колебаний ток коллектора перестает увеличиваться, значения напряжения на контуре , обратной связи и входное стабилизируются и в автогенераторе установится стационарный динамический режим с постоянной амплитудой колебаний и частотой генерации, близкой к резонансной частоте колебательного контура . Таким образом, стационарные колебания в автогенераторе устанавливаются только благодаря наличию нелинейности вольт-амперной характеристики транзистора.

Рассмотренный выше генератор содержит трансформатор и называется генератором с трансформаторной обратной связью, т. к. через трансформатор напряжение с выхода транзисторного усилительного каскада попадает на его вход. Можно сказать, что трансформатор представляет собой цепь обратной связи. Транзисторный усилительный каскад есть ни что иное, как нелинейный резонансный усилитель. Таким образом, автогенератор с трансформаторной обратной связью можно изобразить в виде усилителя, охваченного обратной связью (рис. 6.3). Обобщенная схема на рис. 6.3 справедлива и для других типов генераторов.

Рис. 6.3

Недостатком схем LC–генераторов с трансформаторной обратной связью является наличие двух индуктивно связанных катушек. Поэтому на практике используют схемы LC–генераторов с автотрансформаторной обратной связью, в которых напряжение ОС снимается с части колебательного контура. Такая схема изображена на рис. 6.4, а. Она известна также под названием схемы индуктивной трехточки. Элементы С, и образуют колебательный контур: резистор является элементом цепи автоматического смещения, через который протекает постоянная составляющая тока базы; конденсатор предотвращает попадание напряжения питания на базу и влияет на постоянную времени цепи автосмещения. На рис. 6.4, б приведена эквивалентная схема индуктивной трехточки по переменному току, т. е. цепи питания и смещения на рисунке не показаны.

Обычно полагают, что входное сопротивление транзистора настолько велико, что током базы можно пренебречь. В этом случае, как видно из рис. 6.4, б, элементы С, и образуют трехэлементный колебательный контур, в котором сначала происходит резонанс токов, а затем резонанс напряжений в контуре С. Усилительный каскад со сложным колебательным контуром в коллекторной цепи транзистора является нелинейным резонансным усилителем.

Рис. 6.4

Цепью обратной связи в этой схеме служит делитель напряжения, образованный индуктивностью и индуктивностью . Действительно, напряжение, снимаемое с выхода усилительного элемента (транзистора), приложено к колебательному контуру или, что то же, к ветви (рис. 6.4, б). Напряжение обратной связи снимается с индуктивности и подается на вход усилительного элемента. Усилительный каскад на одном транзисторе поворачивает фазу сигнала на 180° . Для соблюдения баланса фаз цепь обратной связи также должна вносить фазовый сдвиг 180° . Это и происходит на самом деле. Ток в ветви С из-за емкостного характера ее сопротивления опережает напряжение на контуре на 90° . В свою очередь, напряжение на индуктивности опережает этот ток еще на 90° . Таким образом, сдвиг фаз между напряжениями и составляет 180° .

На сравнительно низких частотах, где реализация LC–контуров становится затруднительной из-за больших габаритов и массы, низкой добротности и невозможности перестройки, используют RC–автогенераторы. Они также представляют собой комбинацию усилителя и пассивной RC–цепи для создания обратной связи.

На рис. 6.5, а показана схема такого генератора – однокаскадный транзисторный усилитель, между входом и выходом которого включен лестничный пассивный четырехполюсник.

Для возникновения генерации колебаний необходимо, чтобы напряжение обратной связи, подаваемое на вход генератора, непрерывно возрастало. Это возможно только тогда, когда усиление усилительного каскада больше ослабления, вносимого цепью обратной связи. Кроме того, должно выполняться условие баланса фаз. Последнее означает, что поскольку один каскад транзисторного усилителя вносит сдвиг фаз, равный 180° , то цепь обратной связи также должна вносить сдвиг фаз 180° , чтобы общий сдвиг фаз равнялся 0° (или 360° ).

Рис. 6.5

Рис. 6.6

Однако простейшее RC–звено вносит сдвиг фаз, не превышающий 90° . Поэтому необходимо взять число звеньев не меньше трех. Зависимость сдвига фаз от частоты RC–цепи из трех звеньев показана на рис. 6.5, б. Элементы RC–цепи рассчитывают так, чтобы на частоте генерации получить сдвиг фаз 180° .

В стационарном режиме, кроме баланса фаз, выполняется также и баланс амплитуд, т. е. усиление усилительного каскада становится равным ослаблению цепи обратной связи, так что амплитуда напряжения цепи обратной связи, а значит и выходного, остается постоянной.

На рис. 6.6, а и б изображен еще один RC–автогенератор, носящий название автогенератора с мостом Вина. Это усилитель с коэффициентом усиления ; между его выходом и входом включена RC–цепь обратной связи. Как и в других генераторах, для самовозбуждения колебаний необходимо, чтобы усиление усилителя К было бы больше ослабления, вносимого в выходной сигнал усилителя RC–цепью обратной связи. Усилитель не изменяет фазу сигнала, следовательно, чтобы обратная связь была положительной и, тем самым, выполнялся баланс фаз, цепь обратной связи также не должна изменять фазу сигнала.

Анализ различных схем автогенераторов показывает, что все они могут быть представлены обобщенной структурой, показанной на рис. 6.7, а. При этом избирательная система (LC и RC–цепи) может быть включена либо в схему усилителя, либо в схему цепи обратной связи. Задача избирательной системы – отфильтровать ненужные гармонические составляющие, возникающие из-за нелинейности ВАХ, и обеспечить, тем самым, условия самовозбуждения автогенератора только на частоте генерации.

На рис. 6.7, б изображена обобщенная схема автогенератора с разомкнутой цепью ОС. На входе усилителя действует гармоническое напряжение с комплексной амплитудой . Усилитель изменяет амплитуду и начальную фазу колебания и формирует напряжение с комплексной амплитудой . Коэффициент усиления усилителя равен отношению амплитуды выходного напряжения к амплитуде входного напряжения

Рис. 6.7

. (6.1)

Усилитель добавляет к начальной фазе входного гармонического напряжения фазовый сдвиг .

Цепь ОС ослабляет сигнал, действующий на ее входе, до величины . Коэффициент передачи цепи обратной связи равен

. (6.2)

Фазовый сдвиг, вносимый этой цепью, составляет величину .

Для того, чтобы после замыкания цепи обратной связи в генераторе происходило самовозбуждение колебаний, необходимо, чтобы на частоте генерации амплитуда гармонического напряжения на выходе схемы рис. 6.7, б была больше амплитуды гармонического напряжения на входе схемы, т. е.

, (6.3)

где – коэффициент передачи обобщенной схемы автогенератора с разомкнутой обратной связью.

Преобразуем выражение (6.3):

. (6.4)

С учетом (6.1) и (6.2) получим

. (6.5)

Выражение (6.5) является фундаментальным в теории автоколебаний; оно применимо к любому типу генератора.

Таким образом, для самовозбуждения автогенератора необходимо, чтобы на частоте генерации усиление усилителя превышало ослабление, вносимое цепью обратной связи, т. е.

. (6.6)

Условие (6.5), или (6.6), является необходимым, но недостаточным. Кроме него должен выполняться баланс фаз, т. е. совпадение начальных фаз гармонических напряжений на входе и выходе схемы рис. 6.7, б. Такое совпадение наступает, когда суммарный сдвиг фаз, вносимый усилителем и цепью обратной связи, равен нулю или кратен 360° :

, (6.7)

где К – целое число.

Таким образом, сдвиг фаз в цепи обратной связи зависит от сдвига фаз в усилителе и дополняет его до 360° .

Генератор с трансформаторной обратной связью. Усилительным (активным) элементом в генераторе с трансформаторной обратной связью является усилительный каскад на одном транзисторе с колебательным контуром в коллекторной цепи. На рис. 6.8, а показана вольт-амперная характеристика транзистора, представляющая зависимость тока коллектора от напряжения на участке « база – эмиттер» .

При выборе постоянного напряжения смещения и отсутствии переменного напряжения на входе транзисторного усилительного каскада (рис. 6.2) на участке « база – эмиттер» действует напряжение . В цепи коллектора транзистора протекает постоянный ток . Предположим теперь, что на входе транзисторного каскада появилось гармоническое напряжение с небольшой амплитудой , так что рабочая точка, смещаясь под действием переменного напряжения, остается все время на линейном участке ВАХ. В этом случае в цепи коллектора наряду с постоянным током будет протекать переменный ток.

Рис. 6.8

Из-за линейного характера рабочего участка ВАХ переменный ток в цепи коллектора будет гармоническим и будет иметь ту же частоту, что и напряжение на участке « база – эмиттер» . Если постоянно увеличивать амплитуду гармонического напряжения на входе транзистора (рис. 6.8, б), то наступит момент, когда рабочая точка, перемещаясь под действием переменного напряжения, начнет « захватывать» нелинейный участок ВАХ. Ток коллектора перестанет тогда быть гармоническим. Помимо первой гармоники, имеющей ту же самую частоту, что и входное напряжение, появятся высшие гармоники.

В случае, когда коллекторный ток транзистора является гармоническим (рис. 6.8, а), напряжение, создаваемое этим током на колебательном контуре, будет также гармоническим с амплитудой , где Z – полное сопротивление контура на частоте гармонического колебания.

Коэффициент передачи (усиления) усилителя определяется отношением амплитуды выходного напряжения к амплитуде входного напряжения (рис. 6.7, б):

.

Отношение амплитуды гармонического колебания тока к амплитуде гармонического колебания напряжения (при условии, что эти амплитуды малы) называется дифференциальной крутизной вольт-амперной характеристики транзистора:

. (6.8)

Пока рабочая точка не выходит за пределы линейного участка ВАХ, дифференциальная крутизна остается постоянной.

Таким образом коэффициент передачи усилителя равен произведению дифференциальной крутизны ВАХ в рабочей точке и полного сопротивления колебательного контура Z на частоте гармонического колебания:

. (6.9)

При больших амплитудах напряжения на входе транзистора (рис.6.8, б) ток коллектора перестает быть гармоническим и определение дифференциальной крутизны из (6.8) теряет смысл. Обычно вместо дифференциальной крутизны используют понятие средней крутизны, или крутизны по первой гармонике, т. е. отношение амплитуды первой гармоники коллекторного тока к амплитуде входного напряжения. Обозначим амплитуду первой гармоники . Тогда вместо (6.8) будем иметь

. (6.10)

Если колебательный контур построен таким образом, что его резонансная частота

совпадает с частотой первой гармоники тока коллектора, то полное сопротивление контура на этой частоте будет максимальным и равным R = 1/G, а на частотах, отличных от резонансной, оно будет уменьшаться. При больших добротностях Q колебательного контура его полное сопротивление станет настолько малым для всех высших гармоник тока, начиная со второй, что эти гармоники не создадут практически никакого напряжения на контуре. Амплитуда напряжения на контуре будет определяться только амплитудой первой гармоники тока: .

Коэффициент передачи усилительного каскада в этом случае определится как

. (6.11)

Данное выражение справедливо только для резонансной частоты . На других частотах при достаточно высокой добротности контура коэффициент усиления усилителя резко уменьшается. Следовательно, самовозбуждение генератора может произойти только на частоте резонанса колебательного контура, т. е. частота генерации .

Цепь обратной связи в генераторе на рис. 6.2, ослабляющая сигнал, подводимый к усилителю, представляет собой трансформатор с первичной обмоткой, имеющей индуктивность L, вторичной обмоткой с индуктивностью и взаимной индуктивностью М.

Из теории трансформатора известно, что напряжение, наводимое первичной обмоткой во вторичной, зависит от взаимной индуктивности М:

.

В свою очередь, напряжение на первичной обмотке (т. е. на контуре) зависит от ее индуктивности L:

.

Следовательно, напряжение на вторичной обмотке можно выразить через напряжение на колебательном контуре:

. (6.12)

Наличие связи (6.12) между мгновенными значениями напряжения позволяет сразу же установить связь между амплитудами этих напряжений:

.

Коэффициент передачи цепи обратной связи, как это следует из рис. 6.7, б, равен

. (6.13)

Он не зависит от частоты и поэтому одинаков на всех частотах.

Условие самовозбуждения генератора (6.5), или (6.6) примет в данном случае вид:

или . (6.14)

В реальных схемах генераторов выполнение условия (6.14) обеспечивают изменением взаимной индуктивности М. Поэтому данное условие записывают обычно в виде

.

Величина

(6.15)

называется критическим коэффициентом взаимной индукции. Колебания в генераторе могут возникнуть только при обратной связи с .

Второе условие возникновения колебаний (6.7) означает, что в схеме генератора должен выполняться баланс фаз. Известно, что однокаскадный усилитель (усилитель на одном транзисторе) «переворачивает» сигнал, т. е. вносит сдвиг фаз 180° . Чтобы сдвиг фаз в цепи обратной связи дополнял сдвиг фаз в усилителе до 360° , т. е. равнялся также 180° , необходимо переполюсовать вторичную обмотку трансформатора таким образом, чтобы напряжение на ней было перевернуто относительно напряжения на первичной обмотке.

Пример 6.1

Рассчитать значение коэффициента передачи цепи обратной связи , при котором наступает самовозбуждение автогенератора (рис. 6.2), а также частоту генерации , если заданы параметры элементов контура L = 100 мкГн, С = 0,1 мкФ, R = 20 кОм и средняя крутизна ВАХ транзистора = 4 мА/В.

Из условия (6.14) следует, что самовозбуждение автогенератора наступает при

.

Рассчитаем коэффициент передачи усилителя по формуле (6.11):

.

Найдем :

.

Самовозбуждение автогенератора наступает при > > 0,0125.

Частотой генерации колебаний является резонансная частота колебательного контура, поэтому

кГц.

Пример 6.2

Рассчитать значение критического коэффициента взаимной индукции автогенератора (рис. 6.2), если заданы параметры элементов контура L = 100 мкГн, R = 10 кОм и коэффициент передачи усилителя .

Рассчитаем вначале крутизну ВАХ транзистора. Из формулы (6.11) имеем

2 мА/В.

Критический коэффициент взаимной индукции рассчитаем по формуле (6.15):

= 5 мкГн.

Колебания в контуре могут возникнуть только при M > 5 мкГн.

Пример 6.3

Рассчитать крутизну характеристики транзистора, при которой наступит самовозбуждение автогенератора (рис. 6.2), если заданы емкость и сопротивление контура C = 10 нФ, R = 5 кОм, добротность контура Q = 10, а также взаимная индуктивность M = 100 мкГн.

Из теории параллельного колебательного контура известно, что

,

где – сопротивление контура на резонансной частоте, r – характеристическое сопротивление контура .

Зная значения Q = 10, = R = 5 кОм, С = 10 нФ, найдем значение L:

= 2,5 мГн.

Для расчета крутизны ВАХ транзистора воспользуемся условием самовозбуждения (6.14). Получаем

5 мА/В.

Крутизна проходной ВАХ транзистора должна быть больше 5 мА/В, чтобы наступило самовозбуждение автогенератора.

Генератор с автотрансформаторной обратной связью (индуктивная трехточка). В данной схеме генератора (рис. 6.4) усилительный каскад собран на одном транзисторе, в коллекторную цепь которого включен трехэлементный колебательный контур из элементов , и С. Ток базы транзистора обычно принимается равным нулю, т. е. входное сопротивление транзистора считается достаточно большим и, следовательно, транзистор не влияет на работу контура.

Из теории реактивных двухполюсников известно, что на частоте

(6.16)

в данном колебательном контуре возникает резонанс токов, полное сопротивление становится максимальным и равным R = 1/G. Эта частота и выбирается в качестве частоты генерации: .

Усиление транзисторного каскада на резонансной частоте определяется, как и в схеме с трансформаторной обратной связью, формулой (6.11):

, (6.17)

где – средняя крутизна ВАХ в рабочей точке, совпадающая с дифференциальной крутизной при малых амплитудах гармонического напряжения на входе транзистора.

Коэффициент передачи цепи обратной связи (рис. 6.7, б) равен

.

Напряжение обратной связи, подаваемое на вход транзистора, снимается с индуктивности и имеет амплитуду . Амплитуду напряжения на входе усилителя, или, что то же, на колебательном контуре, можно вычислить по формуле . Тогда

.

На частоте резонанса токов (6.16), которая и является частотой генерации , амплитуды токов в реактивных ветвях равны по величине, т. е. . Следовательно,

. (6.18)

Условие самовозбуждения (6.6) запишется с учетом (6.17) и (6.18) в следующем виде:

.

Данное условие позволяет подобрать такое отношение индуктивностей и , при котором в генераторе могут возникнуть гармонические колебания. Частота генерации подстраивается согласно (6.16) изменением величины емкости С.

Усилительный каскад на одном транзисторе вносит сдвиг фаз 180° . Для самовозбуждения генератора такой же сдвиг фаз должна вносить цепь обратной связи. Это и происходит на самом деле, поскольку токи в реактивных ветвях контура в момент резонанса токов находятся в противофазе и, значит, напряжения на индуктивных элементах и также находятся в противофазе.

Пример 6.4

Рассчитать минимальное значение коэффициента передачи усилителя, при котором происходит самовозбуждение автогенератора, схема которого приведена на рис. 6.4, б, а также частоту генерации , если заданы параметры элементов контура = 15 мкГн,  = 6 мкГн, С = 0,1 мкФ.

Рассчитаем коэффициент передачи цепи обратной связи по формуле (6.18)

.

Из условия самовозбуждения автогенератора (6.5) получаем

> .

Рассчитаем значение

.

Самовозбуждение автогенератора может наступить только при > 2,5.

Частоту генерации рассчитаем, используя формулу (6.16):

RC–генератор с лестничной цепью обратной связи. Схема генератора изображена на рис. 6.5, а. В цепь коллектора транзистора включено резистивное сопротивление . Усиление транзисторного каскада на любой частоте равно произведению средней крутизны ВАХ в рабочей точке и сопротивления коллекторной цепи:

.

Транзисторный каскад вносит сдвиг фаз 180° .

По-прежнему считаем входное сопротивление транзистора настолько большим, что он не влияет на работу цепи обратной связи.

Из теории черытехполюсников известно, что передаточная функция лестничной цепи, изображенной на рис. 6.5, а, описывается выражением:

. (6.19)

Необходимо, чтобы цепь обратной связи вносила на частоте генерации фазовый сдвиг 180° . Можно показать, что это произойдет, если выбрать частоту генерации равной

.

Подставив данную формулу в (6.19), легко убедиться, что передаточная функция цепи обратной связи будет равна

.

Тогда из (6.6) получим условие самовозбуждения на частоте :

, (6.20)

т. е. для возникновения в RC–генераторе колебаний усиление транзисторного каскада должно быть больше 29 единиц.

Пример 6.5

Рассчитать значение сопротивления в коллекторной цепи, при котором произойдет самовозбуждение автогенератора (рис. 6.5, а), а также частоту генерируемых колебаний, если заданы параметры элементов цепи обратной связи С = 200 пФ, R = 20 кОм и средняя крутизна ВАХ транзистора = 65 мА/В.

Из условия самовозбуждения (6.20) найдем значение :

Ом.

Для того, чтобы произошло самовозбуждение автогенератора необходимо, чтобы было больше 446 Ом.

Частота генерации рассчитывается по формуле

= 97 кГц.

RC–генератор с мостом Вина. Схема генератора дана на рис. 6.6, а. Усилитель, выполненный на транзисторах или операционном усилителе, имеет независимый от частоты коэффициент передачи К. Между выходом и входом усилителя включен четырехполюсник обратной связи в виде RC–цепи. Схема генератора с разомкнутой обратной связью приведена на рис. 6.6, б.

Коэффициент передачи четырехполюсника обратной связи имеет вид:

. (6.21)

Поскольку усилитель не вносит фазового сдвига, для выполнения условия баланса фаз требуется, чтобы цепь обратной связи также не вносила никакого фазового сдвига. Известно, что RC–четырехполюсник на рис. 6.6, б вносит нулевой сдвиг фаз на частоте

.

На этой частоте будет происходить генерация колебаний.

Подстановка выражения для в (6.21) дает значение коэффициента передачи цепи обратной связи на частоте генерации:

.

Условие самовозбуждения на частоте генерации примет вид:

. (6.22)

Если выбрать и , то условие возникновения колебаний упростится: К > 3. В этом случае гармонические колебания с частотой возникнут в генераторе, когда усиление усилителя будет больше 3 единиц.

Пример 6.6

Рассчитать значение емкости в цепи обратной связи автогенератора (рис. 6.6, а) и частоту генерации , если заданы параметры элементов 20 кОм, = 10 кОм,  = 7 нФ и коэффициент усиления усилителя К = 4.

Значение емкости найдем из условия самовозбуждения (6.22):

.

Отсюда

нФ.

Для того, чтобы произошло самовозбуждение автогенератора, необходимо чтобы емкость была меньше 7 нФ.

Частота генерации рассчитывается по формуле

В усилителях на транзисторе передаточная функция определяется, как было показано выше, выражением

, (6.23)

где – сопротивление нагрузки усилителя (резонансное сопротивление контура, коллекторное сопротивление и т. п.).

Рис. 6.9

Средняя крутизна зависит от амплитуды напряжения на входе транзистора и от положения рабочей точки . На рис. 6.9 показана типичная ВАХ транзистора . Пусть рабочая точка выбрана на середине линейного участка характеристики (). При увеличении амплитуды напряжения средняя крутизна, пока мы находимся в пределах линейного участка характеристики, остается неизменной. Затем средняя крутизна ВАХ падает (рис. 6.10, а).

Если выбрать рабочую точку () на нижнем загибе характеристики , где средняя крутизна мала, то по мере увеличения амплитуды будут охватываться участки характеристики с большей крутизной и, следовательно, будет расти. После прохождения участка с наибольшей крутизной дальнейшее увеличение приводит к уменьшению средней крутизны (рис. 6.10, б).

Рис. 6.10

Рис. 6.11

Из выражения (6.23) следует, что усиление транзисторного усилителя также зависит от амплитуды напряжения на входе транзистора и от положения рабочей точки. На рис. 6.11, а и б показаны графики в зависимости от амплитуды для двух положений рабочей точки на ВАХ, соответствующих рис. 6.9.

Условие (6.6)

соответствует появлению в генераторе гармонических колебаний с нарастающей амплитудой. Смена знака в этом неравенстве на обратный, т. е. будет означать, что гармонические колебания в генераторе затухают по амплитуде. Установившемуся, или стационарному режиму, соответствует равенство

. (6.24)

Кроме того, на частоте генерации должен выполняться баланс фаз: .

Равенство (6.24) удобно иллюстрировать графически. Сначала строится график зависимости усиления усилителя от амплитуды сигнала на его входе (рис. 6.11), а затем проводится прямая линия на уровне . Перпендикуляр, опущенный из точки пересечения линий на ось абсцисс, указывает на установившееся (стационарное) значение амплитуды гармонического колебания на входе усилителя.

На рис. 6.11, б прямая линия пересекает кривую усиления в двух точках В и С, которым соответствуют две установившиеся (стационарные) амплитуды колебаний и .

Установившийся режим работы генератора называется устойчивым, если отклонение амплитуды от установившегося значения с течением времени будет уменьшаться.

Рассмотрим установившийся режим в точке А на рис. 6.11, а. Уменьшение амплитуды напряжения , т. е. отклонение влево от значения приведет к выполнению неравенства

.

В результате амплитуда колебаний будет увеличиваться и приближаться к установившемуся значению. При увеличении амплитуды напряжения , т. е. при отклонении вправо от будет выполняться неравенство

и амплитуда уменьшится, вновь приближаясь к установившемуся значению .

Точка В на рис. 6.11, б соответствует неустойчивому установившемуся режиму, так как отклонение амплитуды от установившегося значения в сторону уменьшения ведет в силу неравенства

к дальнейшему уменьшению амплитуды и, в конечном счете, к срыву колебаний, а отклонение амплитуды от установившегося значения в сторону увеличения вызовет дальнейший ее рост так как

,

и переход в следующее установившееся состояние, отмеченное точкой С. Установившееся состояние в точке С является устойчивым, в чем легко убедиться с помощью рассуждений, аналогичных приведенным выше.

Можно заметить, что справедливо следующее утверждение: пересечение прямой линии с кривой усиления дает устойчивое установившееся значение амплитуды гармонических колебаний на входе усилителя , если касательная к кривой в стационарной точке имеет отрицательный угол наклона, и неустойчивое значение – если угол наклона касательной является положительным.

По графикам на рис. 6.11 определяется амплитуда установившегося гармонического колебания на входе усилителя. Для того, чтобы определить амплитуду установившегося гармонического колебания на выходе усилителя, или, что то же, на выходе генератора (рис. 6.7), нужно амплитуду напряжения на входе усилителя умножить на коэффициент усиления усилителя в установившемся режиме:

.

Пример 6.7

Рассчитать амплитуду стационарного колебания на выходе автогенератора (рис. 6.2), если заданы L = 100 мкГн, М = 10 мкГн, G = См, а также график зависимости – на рис. 6.12.

Рассчитываем коэффициент передачи цепи обратной связи по формуле (6.43)

Рис. 6.12

.

Рассчитываем коэффициент передачи усилителя, при котором в автогенераторе существуют стационарные колебания:

.

Из условия (6.23) находим значение стационарной средней крутизны

2 мА/В.

По графику 6.12 определяем амплитуду стационарного колебания на входе усилителя

1,2 В.

Рассчитываем амплитуду стационарного колебания на выходе автогенератора

12 В.

Пример 6.8

Определить амплитуду стационарного колебания на выходе автогенератора (рис. 6.4, б), если заданы индуктивности = 15 мкГн, = 5 мкГн и колебательная характеристика (рис. 6.13) автогенератора.

Рассчитываем коэффициент передачи цепи ОС автогенератора по формуле (6.18)

.

Из баланса амплитуд коэффициент передачи усилителя

.

Рис. 6.13

По колебательной характеристике (рис. 6.13) определяем амплитуду стационарного колебания на входе усилителя. Следует отметить, что прямая пересекает колебательную характеристику в точке С, причем этот режим является устойчивым, поэтому

= 0,6 В.

Амплитуда стационарного колебания на выходе автогенератора определяется по формуле

1, 8 В.

Будем менять величину и наблюдать за процессом возникновения колебаний. Этот процесс зависит также от выбора рабочей точки на вольт-амперной характеристике (напряжения смещения ).

Выбору рабочей точки в области наибольшей крутизны (напряжение смещения на рис. 6.9) соответствует график , показанный на рис. 6.11, а.

Рис. 6.14

На рис. 6.14, а изображены несколько прямых, соответствующих различным значениям .

При колебания в автогенераторе возникнуть не могут, поскольку , значит, любые случайные флуктуации напряжения будут быстро затухать.

Увеличение до значения приводит к условию . Дальнейшее увеличение усиливает неравенство и, таким образом, начиная с Õ , в автогенераторе возникают незатухающие гармонические колебания с соответствующими установившимися амплитудами на входе усилителя . С увеличением установившаяся амплитуда гармонических колебаний плавно нарастает. Уменьшение вызовет плавное уменьшение значений установившейся амплитуды .

График зависимости установившейся амплитуды гармонического колебания на входе усилителя от коэффициента передачи цепи обратной связи приведен на рис. 6.14, б. Такой режим самовозбуждения, при котором амплитуда колебаний плавно нарастает с увеличением , называется мягким режимом самовозбуждения.

Если рабочую точку выбрать на нижнем загибе ВАХ, как это показано на рис. 6.9, при , то график имеет вид, показанный на рис. 6.15, а.

Рис. 6.15

При значениях , равных , и , наличие малых флуктуаций напряжения не приведет к установившемуся режиму работы генератора, поскольку при этих значениях будет иметь место неравенство .

Только начиная с , когда Õ , малые флуктуации амплитуды напряжения начинают быстро расти, пока не установится устойчивое стационарное значение амплитуды колебаний . Дальнейшее увеличение ведет к плавному росту амплитуды установившегося в генераторе колебания.

При плавном уменьшении коэффициента передачи цепи обратной связи амплитуда установившегося гармонического колебания будет также плавно уменьшатся. Колебания сорвутся при значении , меньшем , когда перестанет выполняться условие Õ . На рис. 6.15, б дан график изменения стационарной амплитуды в зависимости от . Такой режим, когда колебания возбуждаются при большем значении , а срываются при меньшем значении , называется жестким режимом самовозбуждения.

Достоинством мягкого режима самовозбуждения является плавное изменение амплитуды при изменении коэффициента передачи . Достоинством жесткого режима является высокий КПД за счет работы с отсечкой коллекторного тока.

Рис. 6.16

Можно объединить достоинства мягкого и жесткого режимов самовозбуждения, если ввести в автогенератор цепь автоматического смещения (рис. 6.16, а). Исходное смещение выбирают таким, чтобы рабочая точка находилась на участке наибольшей крутизны ВАХ, что соответствует мягкому режиму. При нарастании амплитуды колебаний в цепи базы за счет нелинейности ВАХ будет происходить детектирование колебаний. Возрастание постоянной составляющей тока базы , которая на активном сопротивлении создает напряжение × , приведет к уменьшению результирующего напряжения смещения  – × и, как результат, к сдвигу рабочей точки влево (рис. 6.16, б) к нижнему загибу вольт-амперной характеристики . Переходный процесс заканчивается (при соответствующей величине ) установлением жесткого стационарного режима с более высоким КПД.

Вопросы и задания для самопроверки

1. Каким образом в автогенераторе (рис. 6.2) возникают стационарные гармонические колебания?

2. Пояснить принцип работы автогенератора по рис. 6.3.

3. Какие типы автогенераторов существуют? Как работают эти генераторы?

4. Сформулировать условия самовозбуждения автогенераторов:

а) с трансформаторной обратной связью;

б) индуктивной трехточки;

в) RC-генератора с лестничной цепью обратной связи;

г) RC-генератора с мостом Вина.

5. Проверить, произойдет ли самовозбуждение автогенератора (рис. 6.2), если L = 200 мкГн, М = 50 мкГн, = 10 кОм, = 1 мА/В.

Ответ: да.

6. Является ли цепь на рис. 6.4, б автогенератором, если = 2,5;  = 30 мкГн; = 10 мкГн?

Ответ: нет.

7. Рассчитать значение крутизны характеристики транзистора, при котором произойдет самовозбуждение RC-автогенератора с лестничной цепью обратной связи, если = 0,5 кОм.

Ответ: > 58 мА/В.

8. Как рассчитывается частота генерируемых колебаний в автогенераторах разных типов?

9. Рассчитать частоту генерации колебаний в RC-генераторе с мостом Вина, если = 7 нФ, = 10 кОм.

Ответ: = 2,27 кГц.

10. Какими будут графики зависимости средней крутизны (или коэффициента передачи усилителя) от напряжения на входе усилителя при разных положениях рабочей точки на ВАХ (в середине линейного участка и на нижнем загибе)?

11. Сформулировать условия баланса амплитуд и баланса фаз в установившемся режиме.

12. Каким образом по колебательной характеристике (рис. 6.11) определяется амплитуда стационарных колебаний?

13. Определить амплитуду стационарного колебания на выходе RC-генератора с лестничной цепью обратной связи, если = = 14,5 мА/В, = 2 кОм, колебательная характеристика изображена на рис. 6.17.

Рис. 6.17

Ответ: = 11,6 В.

14. При каких условиях режим самовозбуждения автогенератора является мягким (жестким)?

15. В чем отличие мягкого режима самовозбуждения автогенератора от жесткого режима? Пояснить по графикам рис. 6.14 и рис. 6.15.

16. Каким образом объединить достоинства мягкого и жесткого режимов самовозбуждения?

Список литературы

1. Бакалов В.П., Воробиенко П.П., Крук Б.И. Теория электрических цепей: Учебник для вузов; Под ред. В.П. Бакалова. – М.: Радио и связь, 1998.

2. Бакалов В.П., Игнатов А.Н., Крук Б.И. Основы теории электрических цепей и электроники: Учебник для вузов. – М.: Радио и связь, 1989.

3. Бакалов В.П., Крук Б.И., Журавлева О.Б. Теория электрических цепей: Учебное пособие для дистанционного обучения. – Новосибирск: СибГАТИ, 1998.

4. Krouk B.I., Zhuravleva O.B. Fundamentals of communication technique: Manual for universities and colleges. – Novosibirsk: SibSATI, 1998.

5. Крук Б.И. Методические указания к самостоятельной работе студентов над курсом ТЭЦ, часть II. Анализ линейных цепей в частотной области. – Новосибирск: НЭИС, 1989.

3.3. Стационарный режим автогенератора

После самовозбуждения автогенератора колебания на его выходе с течением времени быстро возрастают. Как только амплитуда этих ко­лебаний превысит 0,1 В из-за нелинейности ВАХ диодов или транзи­сторов рост амплитуды колебаний в автогенераторе вначале замедляется, а затем, как показывает практика, прекращается. Наступает стационарный (установившийся) режим работы автогенератора. В этом случае автогенератор будет преобразовывать в энергию колеба­ний максимально возможную часть энергии источника питания.

Уста­новившийся режим – основной режим работы автогенератора. В ста­ционарном режиме автогенератор характеризуется двумя основными параметрами: частотой и амплитудой колебаний.

Уравнение стационарности ав­тогенератора:

Представляя все составляющие в формуле (3.6) в показательной форме:

из равенства для комплексных величин получим два равенства для вещественных величин:

уравнение баланса амплитуд:

уравнение баланса фаз

Из уравнения баланса амплитуд (3.7) следует, что в стационарном состоянии автогенератора во сколько раз усилитель усилит амплитуду сигнала, во столько раз цепь обратной связи уменьшит эту амплитуду. При самовозбуждении произведение Кb >> 1 из-за большого коэффициента усиления усилителя. При воз­растании амплитуды колебаний транзисторы усилителя входят в не­линейный режим работы. В течение некоторой части периода в этом режиме транзистор практически закрыт и не усиливает сигнал. Поэтому с ростом амплитуды колебаний в автогенераторе коэффициент усиления усилителя при U_УС > 0,1 В уменьшается (рис. 3.9).

Коэффициент передачи цепи обратной связи от амплитуды коле­баний, как правило, не зависит, так как эта цепь выполняется с ис­пользованием пассивных элементов: резис­торов, катушек и конденса­торов. При прямой обратной связи (рис. 3.9), соответствующей постоянной величине 1/b точка А определяет баланс амплитуд. В этой точке имеем Кb = 1. Амплитуда колебаний U_CT на входе усилители, соответствующая этой точке, равна стационарной установившейся амплитуде колебаний на входе автогенератора.

Из анализа уравнения баланса фаз (см. 3.8) следует, что в автогенераторе устанавливаются такие колебания, у которых фазовый сдвиг, внесенный усилителем, компенсируется фазовым сдвигом, внесенным цепью обратной связи.

Для генерации последовательности прямоугольных импульсов используется автоколебательный мультивибратор (рис. 3.10). Мультивибратор состоит из двух одинаковых каска­дов – усилителей с общим эмиттером. Сигналы с коллекторов этих каскадов через разделительные конденсаторы С₁ и С₂ поступают на базы транзисторов.

Сигнал с выхода каждого из каскадов усиливается в другом каска­де и снова поступает на вход первого каскада, т.е. каждый каскад явля­ется для другого цепью обратной связи. Так как усилитель с общим эмиттером изменяет фазу усиливаемого сигнала на 180°, то с учетом того, что в цепи ОС (таком же усилителе) фаза тоже изменяется на 180°, получим нулевой результирующий фазовый сдвиг.

Такой баланс фаз осуществляется в широком диапазоне частот, равном примерно полосе пропускания резистивного усилителя. Боль­шое число генерируемых гармоник в сумме образуют периодическую последовательность импульсов, и в этом случае удобно анализ работы мультивибратора проводить во временной области (рис. 3.11).

Предположим, что в начальный момент времени транзистор V1 в схеме мультивибратора (рис. 3.11) открыт, а транзистор V2 – закрыт. Конденсатор С₁ начинает заряжаться через резистор R₂. Напряжение на базе второго транзистора V2 будет возрастать. Когда оно достигает напряжения отпирания транзистора, в схеме происходит лавинообразное изменение состояний транзисторов: транзистор V2 открывается, транзистор V1 закрывается, так как к базе V1 будет приложено закрывающее напряжение,

Лекция 14. Автогенераторы и стабилизация частоты автоколебаний

Лекция 14. АВТОГЕНЕРАТОРЫ И СТАБИЛИЗАЦИЯ

14.1. Назначение, классификация и принцип действия

14.2. Установившийся режим автоколебаний

14.3. Стабильность частоты автогенератора

14.4. Кварцевые автогенераторы

14.5. Контрольные вопросы

14.1. Назначение, классификация и принцип действия

Назначение автогенератора (АГ) состоит в генерации ВЧ колебаний. В АГ происходит преобразование энергии источника постоянного тока в энергию ВЧ колебаний. АГ входит в радиопередающее и радиоприемное устройства.

В зависимости от диапазона частот АГ делятся на две группы: ВЧ и СВЧ. Граница между ними составляет 300 МГц. Различительным признаком может являться не само значение частоты генерируемых колебаний, а тип используемых электрических цепей. В ВЧ генераторах используются цепи с сосредоточенными, а в СВЧ — с распределенными параметрами.

Способы стабилизации частоты автоколебаний:

· параметрическая с использованием обычных колебательных систем;

· кварцевая с использованием в качестве резонатора кристалла кварца;

· с диэлектрическим резонатором (только в СВЧ диапазоне);

· молекулярная за счет индуцированного возбуждения атомов.

По типу электронного прибора и схеме различают два типа АГ:

· с применением электронного прибора с положительной обратной связи,

· с применением генераторного диода (туннельного, лавинно-пролетного или диода Ганна).

По взаимодействию с другими звеньями аппаратуры различают АГ — действующие в автономном режиме, в режиме синхронизации частоты внешним сигналом и в составе устройства автоматической подстройки частоты.

По использованию в составе радиотехнического устройства возможно следующее разделение АГ:

· опорные, с повышенной стабильностью частоты, синхронизирующие работу всех звеньев и каскадов устройства;

· диапазонные, перестраиваемые по частоте, в том числе и в составе синтезатора частот.

Работу АГ характеризуют следующие параметры: диапазон частот, мощность автоколебаний в нагрузке, нестабильность частоты.

Возможны два типа построения АГ с колебательной системой.

В АГ первого типа используется электронный прибор, представляемый в виде нелинейного генератора тока i(uy), где uy — управляющее напряжение (рис. 14.1, а). За счет цепи обратной связи часть мощности сигнала из колебательной системы поступает на вход электронного прибора. После усиления поступившие колебания возвращаются в колебательную систему, компенсируя потери и поддерживая устойчивый режим автоколебаний. При этом необходимо соблюдение условия синхронизма, состоящее в равенстве фаз колебаний, отобранных из колебательной системы и вновь туда поступивших.

Рис. 14.1. Схема АГ первого типа (с обратной связью).

Основой второго типа АГ являются специальные генераторные диоды, в эквивалентной схеме которых имеется отрицательная активная проводимость (например, по причине падающего участка в ВАХ или запаздывания сигнала в приборе). Такой прибор при подключении к колебательной системе компенсирует в ней потери, благодаря чему поддерживается режим автоколебаний (рис. 14.1, б).

14.2. Установившийся режим автоколебаний

После включения АГ в нем начинается переходный процесс, в течение которого амплитуда автоколебаний возрастает от 0 до некоторого значения Um. По окончании переходного процесса, длящегося tпер, устройство переходит в режим установившихся автоколебаний (рис. 14.2). Время tпер можно найти, составив и решив нелинейное дифференциальное уравнение, описывающее работу АГ.

Рис. 14.2. Установление автоколебаний в АГ.

В тех случаях, когда отсутствует необходимость определения tпер, можно ограничиться исследованием только установившегося режима работы. Для такого анализа удобен метод гармонического баланса.

Ток электронного прибора i(t) в АГ может существенно отличаться от синусоидального вида и представлять собой периодическое колебание, состоящее из косинусоидальных или иной более сложной формы импульсов. Разложив периодическое колебание в ряд Фурье, выделим из него 1-ю гармонику сигнала, для которой запишем: I1=Imα1, где 1т — амплитуда импульса.

Введем параметр — крутизну характеристики электронного прибора по 1-й гармонике сигнала:

где Uy — амплитуда напряжения на входе прибора, и запишем систему уравнений для комплексных амплитуд 1-й гармоники сигнала:

; ; , (14.1)

где Um — амплитуда гармонического напряжения на контуре (ранее было принято, что колебательная система фильтрует все гармоники, кроме 1-й); — эквивалентное сопротивление контура на частоте 1-й гармоники сигнала; — комплексный коэффициент обратной связи.

Совместное решение (14.1) дает основное уравнение АГ в комплексной форме по 1-й гармонике сигнала:

Это уравнение распадается на уравнения для произведения модулей и суммы фаз, соответственно называемые уравнениями баланса амплитуд и фаз:

; (14.3)

. (14.4)

Уравнение баланса амплитуд (14.3) указывает на необходимость пополнения энергии в контур за счет цепи обратной связи, которое покрывало бы потери в нем, а уравнение баланса фаз (14.4) — на соблюдение условия фазировки: дополнительные колебания, вводимые в контур, должны совпадать по фазе с уже существующими.

Количество дополнительной энергии можно регулировать за счет модуля коэффициента обратной связи К, а фазирование — за счет его фазы. Поскольку электронный прибор поворачивает фазу сигнала на величину, близкую к π, то согласно (14.4) на такую же величину должен происходить поворот фазы сигнала и за счет цепи обратной связи. Данному требованию отвечает трехточечная схема АГ (рис. 14.3).

Рис. 14.3. Трехточечная схема АГ.

Первая из схем (рис. 14.3, а) называется емкостной, в ней модуль К=С1/С2, вторая (рис. 14.3, 6) — индуктивной, в ней модуль К=L2/L1.

Обе схемы могут рассматриваться как эквивалентные по отношению и к двухконтурной (рис. 14.3, в) и к иным схемам автогенератора.

С помощью уравнений (14.3) можно определить амплитуду автоколебаний в установившемся режиме, для чего представим систему (14.1) в виде двух уравнений:

Их совместное решение позволяет найти амплитуды тока 11 и напряжения: Um=I1Rm в установившемся режиме. Графическое решение уравнений приведено на рис 14.4. Для существования устойчивого режима автоколебаний необходима одна точка А пересечения графиков.

Рис. 10.4. Графическое решение уравнений.

Согласно общей теории устойчивости стационарный режим АГ является устойчивым, если малые отклонения амплитуды относительно установившегося значения возвращают систему в первоначальное состояние. Пусть колебания синусоидальны и определяются выражением: u(t)=Uyстeα(U)tcosωt. Тогда согласно сформулированному условию устойчивости следует иметь α(U)=0 при U=Uуст, α(U) Uуст, α(U)>0 при U

Примеры выполнения рефератов

Структурная схема генератора. Условия баланса фаз и амплитуд

Электронным генератором называют устройство, преобразующее с помощью усилительных элементов энергию источника питания в энергию электрических колебаний заданной формы и частоты. По форме генерируемых колебаний различают генераторы гармонических колебаний и релаксационные (импульсные) генераторы. По виду избирательной цепи различают LC — и RC -генераторы гармонических колебаний.

Маломощные генераторы гармонических колебаний широко используются в измерительной технике, автоматике, как задающие устройства радиопередатчиков и устройств преобразовательной техники. Генераторы средней и большой мощности применяются для питания технологических установок высокочастотного нагрева, ультразвуковой обработки, электронных микроскопов, в радиопередающих устройствах

Рис. 14.1 — Структурная схема генератора

Структурная схема LC -генератора гармонических колебаний показана на рис. 14.1. В колебательном контуре непрерывно возникают и постоянно затухают из-за наличия потерь собственные электрические колебания с малыми амплитудами, частота которых определяется параметрами контура. Их причиной являются флуктуационные токи, вызванные тепловым движением электронов в проводнике. Усилительный элемент и цепь обратной связи предназначены для превращения этих колебаний в незатухающие. Пополнение энергии контура происходит током транзистора каждый период в фазе с собственными колебаниями контура. Иначе такой автогенератор можно рассматривать как избирательный усилитель с положительной обратной связью (ПОС). Процесс возникновения и нарастания колебаний происходит до тех пор, пока в автогенераторе не установятся стационарные значения тока и напряжения, обусловленные нелинейными свойствами усилительного элемента. Аппаратура систем контроля и управления для применения на ядерноопасных объектах. Комплексная безопасность Комплексная безопасность атомных станций и хранилищ ядерных отходов сегодня неразрывно связана с системами контроля и управления применяемыми на ядерно-опасных объектах. При этом основными критериями комплексной безопасности остаются повышенная надежность систем контроля, возможность оперативного поиска неисправности, ремонтопригодность, предсказуемая деградация системы при аварийной ситуации на энергоблоке.

Для анализа процессов в автогенераторе в петле ПОС можно выделить два звена, коэффициенты передачи которых зависят соответственно от амплитуды и частоты колебаний. Тогда петлевое усиление контура ПОС можно записать в виде Т ( А , j ω ) = К ( А ) ⋅ γ ос ( j ω ) . Для возникновения автоколебаний обратная связь должна быть положительной и петлевое усиление должно быть больше единицы.

Стационарный режим автоколебаний описывается уравнением

Т ( А ​ г , j ω г ) = К ( А ​ г ) ⋅ γ ос ( j ω г ) = 1 ,

где А ​ г — амплитуд а колебаний генератора, ω г — частота колебаний.

Это уравнение обычно распадается на два условия:

а) баланс фаз (из которого определяется частота колебаний):

arg ⁡ T . = ϕ к + ϕ ос = 2 π n , где n = 0 , 1 , 2 , . ;

б) баланс амплитуд (из которого определяется А ​ г ):

| T ( А ​ г ) . | ω = ω г = К ( А ​ г ) ⋅ γ ос = 1 .

Определение частоты колебаний производится в рамках линейной теории, определение же амплитуды колебаний требует решения нелинейных уравнений. Проще всего такая задача решается графическим путем (совмещением амплитудной характеристики усилителя и характеристики передачи цепи обратной связи; их точка пересечения соответствует стационарному режиму автоколебаний).

Рис. 14.2 — Этапы работы автогенератора

На рис. 14.2 представлены три этапа работы автогенератора, начиная с момента его запуска и до установления в нем стационарной амплитуды колебаний. До момента пуска (автогенератор выключен) ни одно из условий (или хотя бы одно из них) не выполнено и автогенератор не работает. С момента пуска условия баланса амплитуд и фаз выполнены: Т >1 , ϕ к + ϕ ос = 2 π n и в автогенераторе возникают и нарастают колебания от U вых = 0 до U вых = А г . Следует подчеркнуть, что на этапе установления колебаний уравнение баланса амплитуд автогенератора превращается в неравенство Т>1 и время нарастания колебаний до стационарного уровня будет тем меньше, чем сильнее это неравенство.

Радиотехнические устройства. Электронные усилители, генераторы, стабилизаторы. Схемотехника

Рис. 2.6 Схема
блокинг-генератора с трансформатором напряжения

Рис. 2.7 временные диаграммы, поясняющие его работу блокинг-генератора
с трансформатором напряжения

Принцип
работы БГ с трансформатором напряжения аналогичен БГ с трансформатором тока, с
небольшими особенностями. Необходимый ток базы выбирают напряжением на
вторичной обмотке U_W2 > U_БЕ + U_VD.ПР. Кроме того, ток i_к и
напряжение U_КЕ транзистора имеют небольшие «всплески» в момент
входа трансформатора TV в насыще­ние.
Выходное напряжение снимают с дополнительной обмотки W₃.

Длительность
импульса, формируемого БГ, можно рассчитать по формуле (2.2). Длительность
паузы определяется выражением:

                                (2.4)

2.2 Проверьте свою готовность к выполнению
лабораторной работы, ответив на вопросы:

а) как определить длительность импульса и паузы между
импульсами в блокинг-генераторе?

б) как определить амплитуду выходного напряжения в
блокинг-генераторе?

в) что общего и в чем отличие блокинг-генераторов с
трансформатором тока и трансформатором напряжения?

2.3 Используя параметры схемы рис. 2.8, рассчитайте
для исследуемых схем блокинг-генераторов:

а) длительность выходного импульса t_І;

б) длительность паузы между импульсами t_п.;

в) амплитуду напряжения на нагрузке U_н.мах;

г) амплитуду тока коллектора Iк max.

2.4 Подготовьте  бланк отчета. В таблицу 2.1 занесите
результаты расчетов, выполненных в п.2.3.

2.5 Заготовьте масштабную бумагу с осями координат для
осциллограмм.

Рисунок 2.8
Схема лабораторной работы АС – 4

Таблица 2.1

3 ОПИСАНИЕ ИССЛЕДУЕМОЙ СХЕМЫ

3.1 Исследуемая схема

Исследуемая схема изображена на рис. 2.8. Переход с
одной схемы на другую осуществляется переключателем S3 (1 — БГ с
трансформатором тока; 2 — БГ с трансформатором напряжения).

Схема содержит транзистор VT,трансформатор
TV, времязадающую цепь R1C,
сопротивления нагрузки R3 — R5, токоограничивающий резистор  R2,
диоды  VD1, VD2.

Параметры исследуемой схемы:

VT –
КТ315Е; VD1, VD2 – Д220Б; Ек = 10В; R1 =
33кОм;             R2 = 430Ом; R3 = R5 = 2.2кОм; С1
= 0.015мкФ.

 Трансформатор: магнитопровод — ферритовое кольцо
К12х8х3;

w₁ = 30
втк; w₂ = 5 втк;
w₃ = 10
втк.

3.2 Контрольные точки

Изменение напряжений производятся с помощью
осциллографа относительно общего провода схемы (клемма Х21). Для всех
исследуемых схем зарисовать осциллограммы:

а) выходного напряжения Uвих;

б) напряжения на конденсаторе Uс (клемма Х7);

в) тока коллектора транзистора Iк;

г) напряжение на переходе база-эмиттер транзистора  (клемма
Х10).

Выходное напряжение на БГ с трансформатором напряжения
снимайте на клемме Х11, а для БГ с трансформатором тока  определяйте как
разность напряжения Ек (клемма Х8) и напряжения на клемме Х9.

Ток коллектора измеряется косвенно. Для этого
разделите напряжение, снимаемое между клеммами Х8, Х9 на сопротивление
резистора, подключенного к указанным клеммам.

4 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

4.1 Установите переключатель S5 в положение
‘’3’’ и переключатель S3 в положение ‘’1’’. Зарисуйте осциллограммы,
указанные в п. 3.2.

4.2 Переведите переключатель S3 в положение
‘’2 ’’ и повторите п. 4.1.

5 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Из полученных осциллограмм определите t_І, t_п.,Iк_мах,
Uн_мах. Результаты занесите в таблицу 2.1.

6 ВОПРОСЫ К ЗАЩИТЕ

6.1 Принцип работы БГ  с трансформатором тока (ТС).

6.2 Принцип работы БГ с трансформатором напряжения
(ТН).

6.3 Назначение элементов схемы БГ с ТС.

6.4 Назначение элементов схемы БГ с ТН.

6.5 Поясните наличие выбросов на осциллограммах тока и
напряжения в схемах БГ.

6.6 Как определить длительность выходного импульса в
БГ с трансформатором тока?

6.7 Как определить длительность выходного импульса в
БГ с трансформатором напряжения?

6.8 Как определить длительность паузы между импульсами
в БГ с трансформатором тока?

6.9 Как определить длительность паузы между импульсами
в БГ с трансформатором напряжения?

6.10 Как определить амплитуду коллекторного тока в
схеме  БГ  с трансформатором тока?

6.11 Как определить амплитуду коллекторного тока в
схеме БГ  с трансформатором напряжения?

6.12 Как определить  амплитуду напряжения на нагрузке
в схеме БГ с трансформатором тока?

6.13 Как определить амплитуду  напряжения на нагрузке
в схеме БГ с трансформатором напряжения?

6.14 Области применения блокинг-генераторов.

6.15 В чем состоит сходство и различие схем БГ с
трансформаторами тока и напряжения?

ЛИТЕРАТУРА

1 Малахов В.П. Электронные цепи непрерывного и
импульсного действия. – К.; Одесса: Либідь, 1991. – 256с.

2 Быстров Ю. Г., Мироненко И.Г. Электронные цепи и
устройства: Учебн. пособие для электротех. и  энерг. вузов. – М. : Высш. Школа,
1989.-287 с. : ил.

3 Гусев В.Г,  Гусев Ю.М.  Электроника. Изд.2-е,
перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1991. 622 с.: ил.

4 Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники. – 3-е изд.,
перераб. и доп. – М.: Радио и связь. – 1990.-512 с. : ил.

5 Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника:
Справочное руководство. Пер. с нем. – М.: Мир. – 1982.-512 с.: ил.

6 Долбня В. Т., Чикотило И.
И., Ягуп В. Г. Электрон­ные цепи непрерывного и импульсного действия : Учебн.
пособие для вузов.— Киев : Вища школа. Головное изд-во. 1979. 336 с.

7 Забодин Ю.С. Промышленная электроника: Учебник для
вузов. – М.: Высш. школа, 1982. – 496с., ил.

8 Кодекин В.С., Бизянов Е.Е. Методические указания к
выполнению лабораторных работ  по курсу ЭЦНИД. Коммунарск КГМИ 1991.- 90с.

9 Усатенко С.Т.  и др.  Выполнение электрических схем 
по  ЕСКД: Справочник.- М.: Издательство стандартов, 1989. — 325 с.