Что такое показатель преломления?
Показатель преломления вещества — это отношение скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде. Показатель преломления — безразмерная величина, которая зависит от температуры и длины волны света. Показатель преломления характеризует скорость распространения света в среде и рассчитывается по формуле:
n = c / v,
где:
n — показатель преломления;
c — скорость света в вакууме (или воздухе);
v — скорость света в среде (например, воде, оливковом масле и т. п.).
На этой странице приведена необходимая информация о методах измерения показателя преломления.
Узнайте больше о показателе преломления, его применении, способах измерения, а также о законе преломления света и многом другом.
Перейдите в один из следующих разделов, чтобы узнать больше о показателе преломления:
- Преломление света: практический пример
- Закон преломления света (закон Снеллиуса)
- Полное внутреннее отражение и критический угол
- Закон преломления света и устройство рефрактометра
- Измерение показателя преломления: что измеряет рефрактометр?
- Факторы, влияющие на величину показателя преломления
- Показатель преломления: применение на практике
- Абсолютный и относительный показатель преломления
- Рекомендации по измерению показателя преломления
- Совершенствуйте методику измерения показателя преломления
- Приблизительные значения показателя преломления стандартных и эталонных веществ
- Часто задаваемые вопросы
Преломление света: практический пример
Прежде чем углубиться в теоретическое обоснование показателя преломления, рассмотрим наглядный пример распространения света в различных средах.
На иллюстрации изображены три стакана с опущенными в них стеклянными палочками. Стаканы заполнены разными жидкостями:
Жидкость в стакане
1 Вода.
2 Вода и кедровое масло.
3 Кедровое масло.
Что мы видим в этих стаканах?
Показатель преломления воды (n = 1,333) ниже, чем стекла (n = 1,517). По этой причине стеклянную палочку видно в стакане 1 и отчасти — в стакане 2.
Зато у стеклянной палочки (n = 1,517) и кедрового масла (n = 1,516) показатели преломления почти одинаковые, поэтому кажется, что палочка при погружении в кедровое масло исчезает (частично в стакане 2 и полностью в стакане 3).
Закон преломления света (закон Снеллиуса)
Закон преломления света, известный также как закон Снеллиуса, описывает взаимосвязь углов падения и преломления с показателями преломления граничащих сред. Как показано на иллюстрации, согласно этому закону отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β (и показателей преломления n1 и n2) — это величина, постоянная для двух данных сред:
n1 sin α = n2 sin β.
На иллюстрации показано, как отклоняется световой луч (1, синяя стрелка), проходящий под определенным углом из оптически менее плотной (n1) в оптически более плотную среду (n2), например из воздуха в воду.
Но когда луч проходит из одной среды в другую перпендикулярно границе раздела, никакого преломления не происходит (зеленая стрелка).
Согласно закону преломления света, отношение показателей преломления граничащих сред пропорционально отношению угла падения и угла преломления светового луча. То есть:
Полное внутреннее отражение и критический угол
Полное внутреннее отражение возникает, когда весь свет, направленный из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, отражается обратно в оптически более плотную среду. Для понимания этого явления рассмотрим иллюстрацию слева.
Синяя стрелка: луч света преломляется, проходя из оптически более плотной среды (n2) в оптически менее плотную (n1).
Угол падения α увеличивается (зеленая стрелка): когда угол падения α возрастает (1), он может достигнуть критической величины, после которой свет не проходит в оптически менее плотную среду (n1), а отражается вдоль раздела двух сред. Такой угол падения называют критическим углом полного внутреннего отражения. Заметим, что при этом угол отражения β = 90°.
Угол падения больше критической величины: если угол падения превышает критическую величину, свет полностью отражается обратно в оптически более плотную среду (n2). Это явление называют полным внутренним отражением (2).
Показатель преломления n1 рассчитывается по величине критического угла α, когда
β = 90° —> sin β = 1.
Внимание! Луч в случае 1 (зеленая стрелка) падает под критическим углом, а полное внутренне отражение происходит в случае 2 (голубая стрелка).
Закон преломления света и устройство рефрактометра
На основе описанного выше закона преломления света созданы рефрактометры — приборы для измерения показателя преломления жидкостей и высоковязких веществ.
На иллюстрации схематически показано устройство измерительной ячейки цифрового рефрактометра, в котором использован закон преломления света. Процедура измерения связана с полным внутренним отражением и критической величиной угла падения света. Принцип действия:
Источник света (1) — светодиод (LED). Луч света от светодиода проходит через поляризационный фильтр (2), интерференционный фильтр (3) и фокусирующие линзы (4), а затем через сапфировую призму (5) на образец.
Когда угол падения превышает критическую величину, отраженный свет попадает через линзу (6) на оптический датчик с зарядовой связью (7), который фиксирует критический угол. Кроме того, современные цифровые рефрактометры автоматически контролируют температуру на поверхности раздела призма/образец для повышения точности измерения.
Измерение показателя преломления: что измеряет рефрактометр?
Цифровой рефрактометр предназначен для измерения показателя преломления и связанных с ним характеристик жидкостей по методу полного внутреннего отражения. Процедура измерения автоматизирована, благодаря чему точность результатов не зависит от оператора. Измерение выполняется в течение нескольких секунд с высокой точностью на небольших образцах (объемом от 0,5 до 1 мл).
Также для измерения показателя преломления используются ручные рефрактометры, например оптический настольный рефрактометр Аббе или обычный переносной рефрактометр. Подробнее об их достоинствах и недостатках.
Факторы, влияющие на величину показателя преломления
Влияние температуры на измерение показателя преломления
Как зависит величина показателя преломления от температуры?
Сначала узнаем, как влияет температура на жидкости. С ростом температуры увеличивается пространство, которое занимают атомы, связанные между собой в одной молекуле. При нагревании усиливаются колебания атомов, атомы отодвигаются друг от друга раздвигаются, что приводит к снижению оптической плотности среды.
Как сказано выше, показатель преломления связан со скоростью распространения света в среде. Когда температура растет, оптическая плотность среды снижается, а скорость света в ней увеличивается, что приводит к небольшому изменению угла преломления. Другими словами, чем выше температура, тем меньше показатель преломления, как показано на графике ниже на примере воды.
Из графика видно, что температура образца существенно влияет на измеряемую величину. Это означает, что температуру следует точно измерять и по возможности регулировать.
Приборы старой конструкции, например рефрактометры Аббе, приходится помещать в жидкостный термостат. В большинстве современных цифровых рефрактометров температура оптической системы регулируется с помощью элемента Пельтье. Такая конструкция обеспечивает быстрое и точное измерение показателя преломления.
Влияние длины волны на измерение показателя преломления
Вследствие различной дисперсии света (дисперсионного соотношения) в разных веществах показатели преломления также почти всегда различаются в зависимости от длины волны света, используемого для измерения. Дисперсионное соотношение можно рассчитать следующим образом.
Мы знаем, что скорость распространения света в среде равна:
v = c/n,
где:
n — показатель преломления;
c — скорость света в вакууме (или воздухе);
v — скорость света в данной среде.
Длина волны в этой же среде:
λ = λ0/n,
где: λ0 — длина световой волны в вакууме (или воздухе).
Следовательно, величина показателя преломления (n) обратно пропорциональна как длине волны, так и скорости распространения света в среде. Это означает, что при большей длине волны показатель преломления уменьшается. Такое соотношение можно представить в виде уравнения:
v(λ) = c/n(λ).
В то же время для контроля качества в промышленности необходимо иметь определенную точную длину волны, чтобы сравнивать значения показателя преломления различных образцов, измеренные в одинаковых условиях.
Чаще всего в рефрактометрах используется желтая линия спектра натрия с длиной волны 589,3 нм. Желтая линия натрия уже давно используется для измерения показателя преломления. Это широко доступный, надежный и стабильный стандарт оптического излучения.
n = показатель преломления.
t = температура (°C).
D = желтая линия натрия.
Значение показателя преломления, измеренное по желтой линии натрия, обозначается символом nD.
Показатель преломления: применение на практике
Любой материал, который взаимодействует со светом, можно характеризовать показателем преломления. Во многих отраслях промышленности измерение показателя преломления используется для проверки чистоты и концентрации жидких, высоковязких и твердых образцов. Показатель преломления жидких и высоковязких материалов измеряется с высокой точностью (погрешность от ± 0,00002).
Кроме того, показатель преломления можно сопоставлять с широким диапазоном концентраций. Эту зависимость используют для анализа многих материалов в разных отраслях, например:
- Производство пищевых продуктов и напитков: плотность (содержание сахара) по шкале Брикса для безалкогольных напитков или плотность виноградного сусла по шкале Эксле.
- Химическая промышленность: температура замерзания (°C или °F), концентрация кислоты/щелочи, содержание органических растворителей или неорганических солей в объемных или весовых процентах.
- Производство и клинические исследования лекарств: содержание перекиси или метилового спирта, концентрация различных веществ в моче.
В некоторых случаях измерение показателя преломления сочетают с измерением плотности, получая простой и эффективный метод контроля. Такой анализ можно полностью автоматизировать.
Требуется более подробная информация о показателях Брикса, Плато, Баллинга и Боме?
Наряду с плотностью по шкале Брикса, существуют другие сопоставимые единицы для измерения содержания сахарозы, например градусы Плато, Боме, Эксле и Баллинга. Узнайте больше об их различиях, применении, способах измерения и расчета.
Абсолютный и относительный показатель преломления
Абсолютный показатель преломления
Абсолютный показатель преломления рассчитывается относительно вакуума, в котором свет распространяется с максимально возможной скоростью 299 792 458 метров в секунду (скорость света). На практике воздух, которым мы дышим, также считается эталонной средой, хотя свет распространяется в нем с чуть меньшей скоростью (в 1,0003 раза медленнее, чем в вакууме).
Можно сказать, что абсолютный показатель преломления указывает, во сколько раз скорость света в вакууме (или воздухе) больше, чем в другой среде.
В качестве примера рассчитаем абсолютный показатель преломления воды, в которой, как известно, свет при 20 °C распространяется со скоростью 2,25 × 108 м/с.
Получается, что в воде свет распространяется в 1,33333 раза медленнее, чем в вакууме (или воздухе).
Относительный показатель преломления
Относительный показатель преломления — это отношение скоростей распространения света в любых двух средах, кроме вакуума (или воздуха). Можно, например, измерить показатель преломления оливкового масла относительно показателя преломления воды. Однако в производственной практике пользоваться относительными величинами неудобно.
Рекомендации по измерению показателя преломления
Современные цифровые приборы легко определяют показатели преломления жидкостей с высокой точностью. Тем не менее сами приборы с высоким разрешением еще не гарантируют получения точных результатов. Необходимо придерживаться правильной методики измерения.
Например, если плохо очистить призму или просто стереть предыдущий образец салфеткой, в следующем измерении может возникнуть существенная ошибка.
Поскольку рефрактометр измеряет угол полного отражения от поверхности призмы, даже самый тонкий слой оставшегося вещества сильно повлияет на измерение показателя преломления любого нового образца.
Скачайте руководство по измерению показателя преломления и изучите рекомендации, чтобы избежать ошибок в определении показателя преломления жидкостей.
Совершенствуйте методику измерения показателя преломления
Есть важные правила, которые необходимо соблюдать, чтобы измерять показатель преломления более точно, независимо от того, работаете вы с химическими реактивами, пищевыми продуктами, напитками или другими материалами, которые могут быть и пастообразными, и жидкими. Необходимо уделить внимание следующим вопросам:
- Как часто следует калибровать прибор?
- Какой растворитель использовать для очистки измерительной ячейки и призмы?
- Образец пастообразный или вязкий. Какой должна быть процедура его подготовки и измерения?
Ответы на эти вопросы напрямую влияют на качество результатов. Изучите интерактивную брошюру, посвященную основным проблемам измерения показателя преломления, градусов Брикса и плотности.
Приблизительные значения показателя преломления стандартных и эталонных веществ
Часто задаваемые вопросы
О чем говорит высокое значение показателя преломления?
Высокое значение показателя преломления означает, что лучи света распространяются в среде медленно. На практике высокий показатель преломления указывает на высокую концентрацию раствора.
Как примеси влияют на показатель преломления?
Влияние примесей на показатель преломления может быть двояким:
- Если показатель преломления примеси выше показателя преломления среды: скорость света в среде уменьшается, и показатель преломления увеличивается.
- Если показатель преломления примеси ниже показателя преломления среды: скорость света в среде увеличивается, и показатель преломления уменьшается.
Как твердые частицы влияют на показатель преломления?
Если жидкий образец содержит взвесь твердых частиц, рекомендуется после нанесения образца на предметный столик микроскопа подождать немного (например, 10 секунд), прежде чем приступить к измерению.
Можно ли с помощью рефрактометра измерять показатель преломления черных или цветных образцов?
Да, с помощью цифрового рефрактометра можно измерять показатель преломления темных, черных и окрашенных материалов.
Как показатель преломления можно использовать для идентификации веществ?
Показатель преломления удобно использовать для идентификации чистых образцов, поскольку каждое вещество имеет собственное значение этой величины. По измеренному значению показателя преломления можно, пользуясь справочником, определить соответствующее вещество. Кроме того, автоматические рефрактометры пересчитывают значение показателя преломления в единицы измерения концентрации (например, градусы Брикса, весовые или объемные проценты и т. д.).
Показатель преломления — это безразмерная физическая величина, характеризующая отличие фазовых скоростей света в двух средах.
Более подробно о показателе преломления и о том, как его рассчитать, вы узнаете из данной статьи.
Простое объяснение.
Наблюдайте за ходом светового луча из одной среды, например воздуха, в другую среду, например воду. Это можно сделать, например, глядя снизу на поверхность воды над собой при нырянии в бассейне. Если вы это сделаете, то увидите изменение направления луча при переходе из одной среды в другую. Это изменение направления также называется преломлением света. Вы всегда можете наблюдать это в средах с различными показателями преломления.
Показатель преломления — это свойство оптического материала. Это отношение длины волны света в вакууме c0 к длине волны света в среде cM, то есть n = c0 / cM .
Показатель преломления является безразмерным числом и зависит от частоты света. Поскольку показатель преломления зависит от частоты волны (света), мы также говорим о дисперсии. Если две среды имеют разные показатели преломления, вы наблюдаете преломление и отражение света на их границах. Среда с более высоким показателем преломления имеет более высокую оптическую плотность.
Другими терминами для обозначения показателя преломления являются также индекс преломления или оптическая плотность.
Закон преломления Снеллиуса
Закон преломления Снеллиуса гласит, что луч света преломляется, когда попадает в среду с другой оптической плотностью. Причиной преломления является изменение зависящей от материала фазовой скорости, которая входит в закон преломления как показатель преломления. Закон преломления — это зависимость между углом падения θ1 и углом отражения θ2 преломленного света.
n1 * sin θ1 = n2 * sin θ2
В этой формуле n1 и n2 означают показатели преломления двух сред.
Вещества с показателем преломления
Оптическая плотность вакуума определяется как 1. В видимом спектре показатели преломления прозрачных или слабо поглощающих материалов больше 1. Для электропроводящих и сильно поглощающих сред преобладают другие физические свойства. Хотя их показатели преломления находятся между 0 и 1, эти значения следует интерпретировать по-разному. В этих средах в комплексном показателе преломления преобладает мнимая часть.
Кроме того, каждое вещество имеет диапазон длин волн, в котором действительная часть показателя преломления меньше 1, но все еще положительна. Здесь оптическая плотность для малых длин волн всегда меньше 1 и приближается к 1 снизу по мере уменьшения длины волны.
Показатель преломления воздуха
Значение показателя преломления воздуха можно найти в таблице 1 ниже. Он зависит от плотности и температуры, а также от состава воздуха. В частности, влажность воздуха оказывает большое влияние на его коэффициент преломления. Согласно формуле барометрической высоты, давление воздуха экспоненциально уменьшается на больших высотах. На высоте 8 километров коэффициент преломления воздуха составляет всего 1,00011.
Показатель преломления воды
Для показателя преломления воды действуют те же принципы, что и для воздуха. На больших глубинах давление и температура выше, что влияет на преломление света. Но вы также можете легко убедиться в этом, наполнив стакан холодной воды горячей. Вы увидите, что горячая вода менее прозрачна, чем холодная. Поэтому оптическая плотность выше при использовании более горячей воды.
Таблица показателей преломления
В следующей таблице представлен обзор некоторых наиболее важных показателей преломления.
| Среда | Показатель преломления |
| Воздух | 1,000292 |
| Вода (жидкость, 20°C) | 1,3330 |
| Стекло | 1.45 — 2.14 |
| Этанол | 1,3614 |
Комплексный показатель преломления
Если вы посмотрите на электромагнитную волну и рассмотрите ее поглощение в среде, то обнаружите, что можно также объединить классический показатель преломления и затухание волны в комплексный показатель преломления. Для этого существуют различные, эквивалентные представления:
- Сумма действительной части с мнимой частью комплексного числа: n = nr + i * ni , где i — мнимая единица
- Разница между действительной и мнимой частями комплексного числа: n = nr — i*k
- Произведение действительного показателя преломления на комплексное число: n = n * ( 1 — i * k).
Знак минус, используемый в некоторых представлениях, гарантирует, что мнимая часть получит положительный знак в случае поглощающих сред. Эта мнимая часть называется коэффициентом молярной экстинкции. Переменная κ называется показателем поглощения. Это мнимая часть, деленная на показатель преломления n.
Как действительная, так и мнимая части оптической плотности зависят от частоты.
Диэлектрическая проницаемость и проницаемость
Комплексный показатель преломления связан с проницаемостью εr (способность к поляризации) и проницаемостью μr (способность к намагничиванию): n = εr * μr .
Все величины являются комплекснозначными и зависят от частоты. В случае немагнитных сред, μr ≈ 1. Таким образом, вы формируете комплексный показатель преломления непосредственно из действительной и мнимой частей ( ε1, ε2 ) проницаемости.
n ≈ εr = ε1 + i * ε2
Сравнение с комплексным показателем преломления представления суммы и разности позволяет вычислить n и k, соответственно.
Атомы с показателем преломления
Показатель преломления кристаллических веществ напрямую зависит от их атомной структуры. Кристаллическая решетка твердого тела влияет на его полосовую структуру и, следовательно, на его преломляющее поведение.
Частично кристаллические материалы также демонстрируют корреляцию между плотностью и оптической плотностью. Однако эта зависимость, как правило, не является линейной.
Применение показателя преломления
Показатель преломления является наиболее важным параметром для оптических линз. Оптический расчет, используемый для проектирования оптических приборов, основан на сочетании различных преломляющих линз с подходящими стеклами.
В химии и фармации различные вещества характеризуются оптической плотностью при определенных температурах. Кроме того, определяя коэффициент преломления, вы узнаете содержание определенного вещества в растворе.
Список использованной литературы
- Тихомирова С. А., Яворский Б. М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
- Генденштейн Л. Э., Дик Ю. И. Физика 10 класс. – М.: Мнемозина, 2014.
- Савельев, И. В. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. // Курс общей физики: Учеб. пособие.. — М.: «Наука», 1988. — Т. 2. — 496 с.
Показатель преломления — есть ничто иное, как отношение синуса угла падения к синусу угла преломления
Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны излучения, для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может ещё более резко меняться в определённых областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.
Величина n, при прочих равных условиях, обычно меньше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную, и больше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твердое тело). Есть исключения из этого правила, и потому принято называть среду оптически более или менее плотной, чем другая (не путать с оптической плотностью как мерой непрозрачности среды).
В таблице приведены некоторые значения показателя преломления для некоторых сред:
Среда, обладающая большим показателем преломления, называется оптически более плотной. Обычно измеряется показатель преломления различных сред относительно воздуха. Абсолютный показатель преломления воздуха равен 
. Таким образом, абсолютный показатель преломления какой-либо среды 
связан с ее показателем преломления относительно воздуха 
формулой:
Показатель преломления зависит от длины волны света, то есть от его цвета. Различным цветам соответствуют различные показатели преломления. Это явление, называемое дисперсией, играет важную роль в оптике.
В формуле мы использовали :
— Угол падения
— Угол отражения
— Показатель преломления 1 среды к 2