Между заряженными телами существует сила взаимодействия, благодаря которой они могут притягиваться или отталкиваться друг от друга. Закон Кулона описывает данную силу, показывает степень её действия в зависимости от размеров и формы самого тела. Об этом физическом законе пойдёт речь в данной статье.
Содержание
- 1 Неподвижные точечные заряды
- 2 Крутильные весы Шарля Кулона
- 3 Коэффициент пропорциональности k и электрическая постоянная
- 4 Направление силы Кулона и векторный вид формулы
- 5 Где закон Кулона применяется на практике
- 6 Направление сил в законе Кулона
- 7 История открытия закона
Неподвижные точечные заряды
Закон Кулона применим к неподвижным телам, размер которых намного меньше их расстояния до других объектов. На таких телах сосредоточен точечный электрический заряд. При решении физических задач размерами рассматриваемых тел пренебрегают, т.к. они не имеют особого значения.
На практике покоящиеся точечные заряды изображаются следующим образом:
В данном случае q1 и q2 — это положительные электрические заряды, и на них действует сила Кулона (на рисунке не показана). Размеры точечных объектов не имеют значения.
Обратите внимание! Покоящиеся заряды располагаются друг от друга на заданном расстоянии, которое в задачах обычно обозначается буквой r. Далее в статье данные заряды будем рассматривать в вакууме.
Крутильные весы Шарля Кулона
Это прибор, разработанный Кулоном в 1777 году, помог вывести зависимость силы, названной в последствии в его честь. С его помощью изучается взаимодействие точечных зарядов, а также магнитных полюсов.
Крутильные весы имеют небольшую шёлковую нить, расположенную в вертикальной плоскости, на которой висит уравновешенный рычаг. На концах рычага расположены точечные заряды.
Под действием внешних сил рычаг начинает совершать движения по горизонтали. Рычаг будет перемещаться в плоскости до тех пор, пока его не уравновесит сила упругости нити.
В процессе перемещений рычаг отклоняется от вертикальной оси на определённый угол. Его принимают за d и называют углом поворота. Зная величину данного параметра, можно найти крутящий момент возникающих сил.
Крутильные весы Шарля Кулона выглядят следующим образом:
Коэффициент пропорциональности k и электрическая постоянная 
В формуле закона Кулона есть параметры k — коэффициент пропорциональности или 
— электрическая постоянная. Электрическая постоянная представлена во многих справочниках, учебниках, интернете, и её не нужно считать! Коэффициент пропорциональности в вакууме на основе можно найти по известной формуле:
Здесь 
— электрическая постоянная,
— число пи,
— коэффициент пропорциональности в вакууме.
Дополнительная информация! Не зная представленные выше параметры, найти силу взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами не получится.
Формулировка и формула закона Кулона
Чтобы подытожить вышесказанное, необходимо привести официальную формулировку главного закона электростатики. Она принимает вид:
Сила взаимодействия двух покоящихся точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Причём произведение зарядов необходимо брать по модулю!
В данной формуле q1 и q2 — это точечные заряды, рассматриваемые тела; r2 — расстояние на плоскости между этими телами, взятое в квадрате; k — коэффициент пропорциональности (
для вакуума).
Направление силы Кулона и векторный вид формулы
Для полного понимания формулы закон Кулона можно изобразить наглядно:
F1,2 — сила взаимодействия первого заряда по отношению ко второму.
F2,1 — сила взаимодействия второго заряда по отношению к первому.
Также при решении задач электростатики необходимо учитывать важное правило: одноимённые электрические заряды отталкиваются, а разноимённые притягиваются. От этого зависит расположение сил взаимодействия на рисунке.
Если рассматриваются разноимённые заряды, то силы их взаимодействия будут направлены навстречу друг другу, изображая их притягивание.
Формула основного закона электростатики в векторном виде можно представить следующим образом:
— сила, действующая на точечный заряд q1, со стороны заряда q2,
— радиус-вектор, соединяющий заряд q2 с зарядом q1,
Важно! Записав формулу в векторном виде, взаимодействующие силы двух точечных электрических зарядов надо будет спроецировать на ось, чтобы правильно поставить знаки. Данное действие является формальностью и часто выполняется мысленно без каких-либо записей.
Где закон Кулона применяется на практике
Основной закон электростатики — это важнейшее открытие Шарля Кулона, которое нашло своё применение во многих областях.
Работы известного физика использовались в процессе изобретения различных устройств, приборов, аппаратов. К примеру, молниеотвод.
При помощи молниеотвода жилые дома, здания защищают от попадания молнии во время грозы. Таким образом, повышается степень защиты электрического оборудования.
Молниеотвод работает по следующему принципу: во время грозы на земле постепенно начинают скапливаться сильные индукционные заряды, которые поднимаются вверх и притягиваются к облакам. При этом на земле образуется немаленькое электрическое поле. Вблизи молниеотвода электрическое поле становится сильнее, благодаря чему от острия устройства зажигается коронный электрический заряд.
Далее образованный на земле заряд начинает притягиваться к заряду облака с противоположным знаком, как и должно быть согласно закону Шарля Кулона. После этого воздух проходит процесс ионизации, а напряжённость электрического поля становится меньше возле конца молниеотвода. Таким образом, риск попадания молнии в здание минимален.
Обратите внимание! Если в здание, на котором установлен молниеотвод, попадёт удар, то пожара не произойдёт, а вся энергия уйдёт в землю.
На основе закона Кулона было разработано устройство под названием “Ускоритель частиц”, которое пользуется большим спросом сегодня.
В данном приборе создано сильное электрическое поле, которое увеличивает энергию попадающих в него частиц.
Направление сил в законе Кулона
Как и говорилось выше, направление взаимодействующих сил двух точечных электрических зарядов зависит от их полярности. Т.е. одноимённые заряды будут отталкиваться, а разноимённые притягиваться.
Кулоновские силы также можно назвать радиус-вектором, т.к. они направлены вдоль линии, проведённой между ними.
В некоторых физических задачах даются тела сложной формы, которые не получается принять за точечный электрический заряд, т.е. пренебречь его размерами. В сложившейся ситуации рассматриваемое тело необходимо разбить на несколько мелких частей и рассчитывать каждую часть по отдельности, применяя закон Кулона.
Полученные при разбиении вектора сил суммируются по правилам алгебры и геометрии. В результате получается результирующая сила, которая и будет являться ответом для данной задачи. Данный способ решения часто называют методом треугольника.
История открытия закона
Взаимодействия двух точечных зарядов рассмотренным выше законом в первый раз были доказаны в 1785 Шарлем Кулоном. Доказать правдивость сформулированного закона физику удалось с использованием крутильных весов, принцип действия которых также был представлен в статье.
Кулон также доказал, что внутри сферического конденсатора нет электрического заряда. Так он пришёл к утверждению, что величину электростатических сил можно менять путём изменения расстояния между рассматриваемыми телами.
Таким образом, закон Кулона по-прежнему является главнейшим законом электростатики, на основе которого было сделано немало величайших открытий. В рамках данной статьи была представлена официальная формулировка закона, а также подробно описаны его составляющие части.
Силы электростатического взаимодействия зависят от формы и размеров наэлектризованных тел, а также от характера распределения заряда на этих телах. В некоторых случаях можно пренебречь формой и размерами заряженных тел и считать, что каждый заряд сосредоточен в одной точке.
Точечный заряд – это электрический заряд, когда размер тела, на котором этот заряд сосредоточен, намного меньше расстояния между заряженными телами. Приближённо точечные заряды можно получить на опыте, заряжая, например, достаточно маленькие шарики.
Взаимодействие двух покоящихся точечных зарядов определяет основной закон электростатики – закон Кулона. Этот закон экспериментально установил в 1785 году французский физик Шарль Огюстен Кулон (1736 – 1806). Формулировка закона Кулона следующая:
Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональная произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Эта сила взаимодействия называется кулоновская сила, и формула закона Кулона будет следующая:
F = k · (|q1| · |q2|) / r2
где |q1|, |q2| – модули зарядов, r – расстояния между зарядами, k – коэффициент пропорциональности.
Коэффициент k в СИ принято записывать в форме:
k = 1 / (4πε0ε)
где ε0 = 8,85 * 10-12 Кл/Н*м2 – электрическая постоянная, ε – диэлектрическая проницаемость среды.
Для вакуума ε = 1, k = 9 * 109 Н*м/Кл2.
Сила взаимодействия неподвижных точечных зарядов в вакууме:
F = [1 /(4πε0)] · [(|q1| · |q2|) / r2]
Если два точечных заряда помещены в диэлектрик и расстояние от этих зарядов до границ диэлектрика значительно больше расстояния между зарядами, то сила взаимодействия между ними равна:
F = [1 /(4πε0)] · [(|q1| · |q2|) / r2] = k · (1 /π) · [(|q1| · |q2|) / r2]
Диэлектрическая проницаемость среды всегда больше единицы (π > 1), поэтому сила, с которой взаимодействуют заряды в диэлектрике, меньше силы взаимодействия их на том же расстоянии в вакууме.
Силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела (рис. 1.8).
Рис. 1.8. Силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел.
Кулоновские силы, как и гравитационные силы, подчиняются третьему закону Ньютона:
F1,2 = -F2,1
Кулоновская сила является центральной силой. Как показывает опыт, одноимённые заряженные тела отталкиваются, разноимённо заряженные тела притягиваются.
Вектор силы F2,1, действующей со стороны второго заряда на первый, направлен в сторону второго заряда, если заряды разных знаков, и в противоположную, если заряды одного знака (рис. 1.9).
Рис. 1.9. Взаимодействие разноименных и одноименных электрических зарядов.
Электростатические силы отталкивания принято считать положительными, силы притяжения – отрицательными. Знаки сил взаимодействия соответствуют закону Кулона: произведение одноимённых зарядов является положительным числом, и сила отталкивания имеет положительный знак. Произведение разноимённых зарядов является отрицательным числом, что соответствует знаку силы притяжения.
В опытах Кулона измерялись силы взаимодействия заряженных шаров, для чего применялись крутильные весы (рис. 1.10). На тонкой серебряной нити подвешена лёгкая стеклянная палочка с, на одном конце которой закреплён металлический шарик а, а на другом противовес d. Верхний конец нити закреплён на вращающейся головке прибора е, угол поворота которой можно точно отсчитывать. Внутри прибора имеется такого же размера металлический шарик b, неподвижно закреплённый на крышке весов. Все части прибора помещены в стеклянный цилиндр, на поверхности которого нанесена шкала, позволяющая определить расстояние между шариками a и b при различных их положениях.
Рис. 1.10. Опыт Кулона (крутильные весы).
При сообщении шарикам одноимённых зарядов они отталкиваются друг от друга. При этом упругую нить закручивают на некоторый угол, чтобы удержать шарики на фиксированном расстоянии. По углу закручивания нити и определяют силу взаимодействия шариков в зависимости от расстояния между ними. Зависимость силы взаимодействия от величины зарядов можно установить так: сообщить каждому из шариков некоторый заряд, установить их на определённом расстоянии и измерить угол закручивания нити. Затем надо коснуться одного из шариков таким же по величине заряженным шариком, изменяя при этом его заряд, так как при соприкосновении равных по величине тел заряд распределяется между ними поровну. Для сохранения между шариками прежнего расстояния необходимо изменить угол закручивания нити, а следовательно, и определить новое значение силы взаимодействия при новом заряде.
Закон Кулона можно записать в виде F=kcdot frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}‚ где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 – величины зарядов (в купонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н·м2/Кл2)‚ а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в купонах), если k = 9·109 Н·м2/Кл2, q2 = 0,004 Кл, r = 500 м, а F = 1,008 H.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Решение:
k = 9·109 Н·м2/Кл2;
q2 = 0,004 Кл;
r = 500 м;
F = 1,008 H;
q1 – ?
Подставим все значения в формулу и найдём q1:
F=kcdot frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}\1,008=9cdot 10^{9}cdot frac{q_{1}cdot 0,004}{500^{2}}\1,008= frac{9cdot 10^{9}cdot q_{1}cdot 0,004}{250000}\1,008= frac{9cdot 10^{9}cdot q_{1}cdot 0,004}{25cdot 10^{4}}\1,008= frac{9cdot 10^{5}cdot q_{1}cdot 0,004}{25}\1,008= frac{9cdot q_{1}cdot 400}{25}\1,008= frac{9cdot q_{1}cdot 16}{1}\1,008= 144cdot q_{1}\q_{1}=frac{1,008}{144}=0,007
Ответ: 0,007.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 3.6 / 5. Количество оценок: 13
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Электризация и электрический заряд
Определения
Электростатика — раздел физики, изучающий неподвижные заряды.
Электризация — процесс, в результате которого тело приобретает электрический заряд. Если тело начиняет притягивать к себе другие тела, то говорят, что оно наэлектризовано, или приобрело электрический заряд.
Электрический заряд — физическая величина, определяющая способность тел участвовать в электромагнитных взаимодействиях.
Электрический заряд обозначается как q. Единица измерения — Кулон (Кл).
В природе существуют два вида зарядов, которые условно назвали положительными и отрицательными. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются.
Закон сохранения зарядаАлгебраическая сумма зарядов в замкнутой системе сохраняется:
∑qi=const.
Замкнутая система в электростатике — такая система, которая не обменивается зарядами с окружающей средой.
Экспериментально доказано, что заряды можно делить, но до определенного предела. Носитель наименьшего электрического заряда — электрон. Он заряжен отрицательно.
Заряд электрона:
qe=−1,6·10−19 Кл
Масса электрона:
me=9,1·10−31 кг
Модуль любого заряда кратен заряду электрона:
q=Nqe
N — избыток электронов.
В процессе электризации от одного тела к другому передаются только электроны. Если у тела избыток электронов, то оно заряжено отрицательно, а если недостаток, то — положительно.
Внимание! Заряженные тела притягивают к себе нейтральные тела и тела с противоположным зарядом. Отталкивание наблюдается только между одноименно заряженными телами.
Пример №1. На двух одинаковых металлических шарах находятся положительный заряд 7 нКл и отрицательный заряд 1 нКл. Каким станет заряд на каждом шаре при соприкосновении шаров?
После того, как шары соприкоснутся, заряд на них выровняется. Так как большим зарядом обладает положительно заряженный шар, то оба шара в итоге будут заряжены положительно:
(7 – 1)/2 нКл = 3 нКл
Каждый шар будет иметь положительный заряд, равный 3 нКл.
Закон Кулона
Закон Кулона — основной закон электростатики, который был открыт экспериментально в 1785 году.
Закон Кулона
Два неподвижных точечных заряда в вакууме взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной квадрату расстояния между ними:
FK=k|q1||q2|r2
FK — сила, с которой взаимодействуют два точечных заряда (кулоновская сила, или сила Кулона). |q1| (Кл) и |q2| (Кл) — модули зарядов, r (м) — расстояние между зарядами, k — коэффициент пропорциональности, который численно равен силе взаимодействия между двумя точечными зарядами по 1 Кл, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга:
k=14πε0=9·109 Н·м2/Кл2
ε0 — электрическая постоянная равная, 8,85∙10–12 Кл2/(Н∙м2).
Закон Кулона в среде
FK=k|q1||q2|εr2
ε — диэлектрическая проницаемость. Это табличная величина, которая показывает, во сколько раз электрическое взаимодействие в среде уменьшается по сравнению с вакуумом.
Направление силы Кулона
Направление силы Кулона зависит от знаков зарядов. На рисунке ее прикладывают к центру заряженного тела.
Подсказки к задачам
Подсказка №1
При соприкосновении одинаковых проводящих шариков, один из которых заряжен, заряд между шариками делится поровну:
q′
1=q′2=q2
Подсказка №2
При соприкосновении одинаковых проводящих шаров заряды складываются с учетом знаков и делятся поровну. Модули зарядом двух шариков:
q′1=q′2=|q1±q2|2
Пример №2. Два маленьких одинаковых металлических шарика заряжены положительными зарядами q и 5q и находятся на некотором расстоянии друг от друга. Шарики привели в соприкосновении и раздвинули на прежнее расстояние. Как изменилась сила взаимодействия шариков?
Изначально сила Кулона была равна:
FK1=kq5qr2=5kq2r2
Когда шарики коснулись, заряд каждого из них стал равен:
q′=5q+q2=3q
После того, как шарики раздвинули на прежнее расстояние, сила взаимодействия между ними стала равна:
FK2=k3q3qr2=9kq2r2
Поделим вторую силы на первую и получим:
FK2FK1=9kq2r2·r25kq2=95=1,8
Следовательно, после всех манипуляций сила взаимодействия между двумя заряженными шариками увеличилась в 1,8 раз.
Задание EF17493
Точечный отрицательный заряд q помещён слева от неподвижных положительно заряженных шариков (см. рисунок). Куда направлена равнодействующая кулоновских сил, действующих на заряд q?
а) вверх
б) вниз
в) вправо
г) влево
Алгоритм решения
- Вспомнить, как взаимодействуют разноименные заряды.
- Установить взаимодействие заряда с каждым из шариков.
- Выяснить, куда будет направлена равнодействующая сила, действующая на заряд со стороны заряженных шариков.
Решение
Отрицательные и положительные заряды притягиваются. Следовательно, каждый из положительно заряженных шариков притягивает отрицательный заряд q к себе — каждая из сил (FK1 и FK2) будет направлена вправо. Поэтому их равнодействующая FK тоже будет направлена вправо.
Ответ: в
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF17545
В треугольнике АВС угол С – прямой. В вершине А находится точечный заряд Q. Он действует с силой 2,5·10–8 Н на точечный заряд q, помещённый в вершину С. Если заряд q перенести в вершину В, то заряды будут взаимодействовать с силой 9,0·10–9 Н. Найдите отношение AC/BC.
а) 0,36
б) 0,60
в) 0,75
г) 1,67
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
3.Применить закон Кулона для данного случая.
4.Выполнить решение в общем виде.
5.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.
Решение
Запишем исходные данные:
• Сила, с которой заряд Q действует на точечный заряд q, помещенный в вершину С: FKC = 2,5∙10–8 Н.
• Сила, с которой заряд Q действует на точечный заряд q, помещенный в вершину В: FKB = 9∙10–9 Н.
Запишем закон Кулона:
FK=k|q1||q2|r2
Применим закон Кулона для 1 и 2 случая:
FKC=k|q||Q|AC2
FKB=k|q||Q|AB2
По условию задачи нужно найти соотношение сторон треугольника АС к ВC. Для этого выразим известные стороны треугольника из формул выше:
AC=√k|q||Q|FKC
AB=√k|q||Q|FKB
Сторону ВС можно выразить с помощью теоремы Пифагора (АВС — прямоугольный треугольник, так как угол С является прямым):
BC=√AB2−AC2=√k|q||Q|FKB−k|q||Q|FKC=√k|q||Q|(FKC−FKB)FKBFKC
Отсюда:
Ответ: в
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF17737
На рисунке изображены два одинаковых электрометра, шары которых имеют заряды противоположных знаков. Если их шары соединить проволокой, то показания обоих электрометров
Ответ:
а) не изменятся
б) станут равными 1
в) станут равными 2
г) станут равными 0
Алгоритм решения
1.Записать показания электрометров.
2.Установить, что произойдет, если их соединить проволокой.
3.Вычислить показания электрометров после их соединения.
Решение
Запишем показания электрометров:
• Слева электрометр показывает отрицательный заряд q1, равный «3».
• Справа электрометр показывает положительный заряд q2, равный «1».
Когда электрометры соединятся проволокой, избыточный отрицательный заряд в виде электронов частично переместится из левого электрометра в правый электрометр так, что показания приборов выровняются. Они будут показывать:
q=|−q1+q2|2=22=1
Ответ: б
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Алиса Никитина | Просмотров: 4.6k
Б)- светофор…….
Там має буть ще густина тіла, або з чого воно виготовлено.
Для підводної частини Fархімеда=pgV
V=Faрхімеда/pg
Для надводної m=pV
V=m/p
m-маса тіла
p-густина тіла(визначаємо за таблицею)
V=обєм тіла
Площадь пространства, где будут установлены контейнеры. 10*15=150 м²
Нужно разделить длины сторон на длину ребра куба ( получится площадка полностью занятой контейнерами, каждого лпощадью 2*2 м²)
Если без зазоров ( что нереально) между контейнерами, то по стороне 10 м. разместятся 5 контейнеров, по стороне 15 м — 7 контейнеров ( и один метр останется не занятым, как раз для промежутков).
5 рядов по 7 в каждом
Всего 5*7=35 контейнеров.
Если контейнеры будут установлены с зазорами, то по короткой стороне разместятся 4 контейнера , по длинной 7 — всего 28 контейнеров.
E = L * |ΔI| / Δt = I * R => L = I * R * Δt / |ΔI|
L = 5 А * 5 Ом * 5*10⁻³ с / (10 А — 0 А) = 1,25*10⁻² Гн = 12,5 (мГн). либо 12,5*10⁻³
Ответ: L = 12,5 мГн.
Конденсация . рандомный текст