Задача про машину и мотоцикл

1. Задача на логику. Шелдон Купер (тот самый гениальный физик из популярного сериала) дошел в игровом квесте в погоне за сокровищами до последнего рубежа. Перед ним — две двери, одна ведет к сокровищу, вторая — к смертельно опасному лабиринту. У каждой двери стоит стражник, каждый из них знает, какая дверь ведет к сокровищу. Один из стражников никогда не врет, другой — врет всегда. Шелдон не знает, кто из них врун, а кто нет. Прежде чем выбрать дверь, задать можно только один Вопрос и только одному стражнику.

Вопрос : Что спросить Шелдону у стражника, чтобы попасть к сокровищу?

Ответ : Можно спросить любого, при этом задать Вопрос так: «Какая дверь, по мнению другого стражника, правильная?». Если он спросит у правдивого, то получит данные о том, какая дверь ведет к лабиринту, ведь врущий стражник всегда врет. Если же он спросит у врущего стражника, опять же, узнает, какая дверь ведет к лабиринту, ведь тот соврет о двери, на которую укажет правдивый стражник.

2. Землю захватили инопланетяне. Они планируют уничтожить всю планету, но решили дать человечеству шанс. Они выбрали десяток самых умных людей и поместили их в абсолютно темную комнату, посадив в ряд, один за другим. На каждого из людей надели по шляпе, шляпы всего двух цветов — розовые и зеленые. После того, как все шляпы оказываются на головах, свет включается.

Инопланетянин начинает с последнего человека в ряду и спрашивает о том, какого цвета шляпа у него на голове. Других слов, кроме цвета шляпы, произносить нельзя. Отмалчиваться — тоже. Если он отвечает верно, остается в живых, ошибается — его убивают.

Нельзя посмотреть, какого цвета ваша шляпа, но можно договориться о некоем принципе, по которому отвечать всем. Расположение шляп — случайное, комбинации могут быть любыми, вам видны все шляпы, которые расположены перед вами.

Вопрос : Что нужно отвечать, чтобы выжило как можно больше людей?

Ответ : Первый отвечающий считает количество зеленых шляп перед собой, если это нечетное число, он называет «зеленый», если четное — «розовый». Следующий, видя количество и цвет шляп перед собой, может таким образом вычислить, какого цвета шляпа у него на голове (к примеру, если зеленых все еще нечетное количество, то очевидно, что на нем — розовая), и так далее. Таким образом гарантированно выживают 9 из 10, а у первого отвечавшего шанс 1 к 1.

Что спрашивают в Adobe

3. У вас 50 мотоциклов, с заполненным топливом баком, которого хватает на 100 км езды.

Вопрос : Используя эти 50 мотоциклов, как далеко вы сможете заехать (учитывая, что изначально они находятся в условно одной точке пространства)?

Ответ : Самый простой Ответ: завести их все одновременно и проехать 100 км. Но есть и другое решение. Сначала переместите все мотоциклы на 50 км. Затем, перелейте топливо из половины мотоциклов в другую половину. У вас таким образом — 25 мотоциклов с полным баком. Проедите еще 50 км и повторите процедуру. Так можно забраться на 350 км (не учитывая того топлива, которое останется от «лишнего» мотоцикла при разделе 25 надвое).

Что спрашивают в Microsoft

4. У вас бесконечный запас воды и два ведра — на 5 литров и 3 литра.

Вопрос : Как вы отмерите 4 литра?

Ответ : Наполните водой пятилитровое ведро и вылейте часть воды в трехлитровое. У вас сейчас 3 литра в маленьком ведре и 2 — в большом. Опустошите маленькое ведро и перелейте туда оставшиеся 2 литра из большого. Снова наполните большое ведро и перелейте из него воду в малое. Там уже есть 2 литра воды, так что долить придется литр, а в большом останется 4 литра.

5. У вас два отрезка веревки. Каждый таков, что если поджечь его с одного конца, он будет гореть ровно 60 минут.

Вопрос : Имея только коробку спичек, как отмерить с помощью двух отрезков такой веревки 45 минут (рвать веревки нельзя)?

Ответ : Один из отрезков поджигается с двух концов, одновременно с этим поджигается второй отрезок, но с одного конца. Когда первый отрезок догорит полностью, пройдет 30 минут, от первого также останется 30-минутный отрезок. Поджигая его с двух концов, получим 15 минут.

Что спрашивают в Google

6. У вас имеется 8 шариков одинакового вида и размера.

Вопрос : Как найти более тяжелый шарик, используя весы и всего два взвешивания?

Ответ : Отберите 6 шариков, разделите их на группы по 3 шарика и положите на весы. Группа с более тяжелым шариком перетянет чашу. Выберите любые 2 шарика из этой тройки и взвесьте. Если тяжелый шарик среди них, вы это узнаете, если они весят одинаково — тяжелый тот, что остался. Если же более тяжелого шарика в группах по 3 шарика не оказалось, он — среди 2 оставшихся.

Что спрашивают в Qualcomm

7. Эту задачку описал пользователь, которого собеседовали на позицию senior systems engineer. Он отметил в описании задачи, что у него был свой Ответ, по поводу которого он долго спорил с человеком, проводившим собеседование.

Предположим, у нас происходит 10 пакетных передач данных по беспроводной сети. Канал не очень качественный, так что есть вероятность 1/10, что пакет данных не будет передан. Трансмиттер всегда знает, удачно или неудачно был передан пакет данных. Когда передача неудачная, трансмиттер будет передавать пакет до тех пор, пока не преуспеет.

Вопрос : Какую пропускную способность канала получаем?

Ответ : По версии пользователя, Ответ должен был быть 9 пакетов в секунду. Но человек, проводивший интервью, с ним не согласился, правда, Ответ а не назвал, но повторял, что «из-за ретрансмиссии пропускная способность должна быть уменьшена больше, чем на 1/10″.

Что спрашивают в «Яндексе»

8. Эту задачу предлагали решить для вступления в Школу анализа данных в феврале 2014 года. Ответ а на задачи из «Яндекса» у нас, к сожалению, нет.

Игра состоит из одинаковых и независимых конов, в каждом из которых выигрыш происходит с вероятностью p. Когда игрок выигрывает, он получает 1 доллар, а когда проигрывает — платит 1 доллар. Как только его капитал достигает величины N долларов, он объявляется победителем и
удаляется из казино.

Вопрос : Найдите вероятность того, что игрок рано или поздно проиграет все деньги, в зависимости от его стартового капитала K.

9. Эту задачу предлагали решить разработчикам на собеседовании, и она больше связана непосредственно с программированием, чем предыдущие примеры.

Имеется морфологический словарь объемом примерно 100 000 входов, в котором глаголы совершенного и несовершенного вида помещены в отдельные статьи (то есть «делать» и «сделать» считаются разными словарными входами). Вам требуется найти в словаре такие видовые пары и «склеить» статьи в одну.

Вопрос : Опишите общий сценарий решения такой задачи и примерный алгоритм поиска видовых пар.

10. Эту задачу приписывают Альберту Эйнштейну — якобы с ее помощью он подбирал себе ассистентов. Другая почти легендарная история приписывает авторство Льюису Кероллу. Отметим, что она очень просто решается на бумаге, но если хотите хардкора — попробуйте решить в уме.

На улице стоят пять домов.
Англичанин живет в красном доме.
У испанца есть собака.
В зеленом доме пьют кофе.
Украинец пьет чай.
Зеленый дом стоит сразу справа от белого дома.
Тот, кто курит Old Gold, разводит улиток.
В желтом доме курят Kool.
В центральном доме пьют молоко.
Норвежец живет в первом доме.
Сосед того, кто курит Chesterfield, держит лису.
В доме по соседству с тем, в котором держат лошадь, курят Kool.
Тот, кто курит Lucky Strike, пьет апельсиновый сок.
Японец курит Parliament.
Норвежец живет рядом с синим домом.
Каждый из домов покрашен в отдельный цвет, в каждом доме живет представитель отдельной национальности, у каждого — свой питомец, своя любимая марка сигарет и напиток.

Вопрос : Кто пьет воду? Кто держит зебру?