Силовой баланс автомобиля
Из уравнения движения автомобиля (см. формулу 4.3) следует, что при прямолинейном движении автомобиля на подъем тяговая сила на ведущих колесах автомобиля расходуется на преодоление сил сопротивления дороги, воздуха и на его разгон:
 | (4.7) |
Такая форма записи называется уравнением силового баланса автомобиля и выражает соотношение между тяговой силой на ведущих колесах и силами сопротивления движению.
На основании уравнения (4.7) строится график силового баланса (рис.4.2), позволяющий оценивать тягово-скоростные свойства автомобиля.
При построении графика силового баланса сначала строится тяговая характеристика автомобиля. Затем наносят зависимость силы сопротивления дороги от скорости. Если коэффициент сопротивления дороги – постоянная величина, то указанная зависимость представляет собой прямую линию, параллельную оси абсцисс, а при непостоянном коэффициенте сопротивления дороги – кривую параболической формы.
После этого от кривой, характеризующей силу сопротивления дороги, откладывают вверх значения силы сопротивления воздуха при различных скоростях движения.
Р ‘ тI – тяговая сила на I передаче при уменьшенной подаче топлива;
v1— одно из возможных значений скорости автомобиля.
Рисунок 4.2 – График силового баланса автомобиля
Кривая суммарного сопротивления дороги и воздуха Pд + Рв определяет тяговую силу Pт, необходимую для движения автомобиля с постоянной скоростью. При любой скорости движения отрезок Pз, заключенный между кривыми Pт и (Pд + Рв ), характеризует запас силы по тяге. Этот запас может быть использован при данной скорости для разгона, преодоления дополнительного дорожного сопротивления (например, подъема) или перевозки дополнительного груза (буксировка прицепа).
Запас силы по тяге на низших передачах больше, чем на высших. Именно поэтому движение в тяжелых дорожных условиях осуществляется на низших передачах.
С помощью графика силового баланса можно решать различные задачи по оценке тягово-скоростных свойств автомобиля: определение максимальной скорости, определение максимальной силы сопротивления дороги, определение максимального преодолеваемого подъема, определение ускорения движения, определение возможности буксования ведущих колес.
Максимальная скорость vmax движения автомобиля определяется точкой пересечения кривой тяговой силы Ρт на высшей передаче и суммарной кривой сил сопротивления Рд + Рв. В этой точке запас силы по тяге и ускорение автомобиля j равны нулю, а скорость движения максимальна, так как ее дальнейшее увеличение невозможно.
Максимальная сила сопротивления дороги, преодолеваемая автомобилем при движении равномерно с любой скоростью, определяется как: Pд max = Pт – Рв = Pд + Pз.
Для нахождения максимального подъема, преодолеваемого автомобилем при постоянной скорости на любой передаче, необходимо нанести на график суммарную кривую сил сопротивления качению и воздуха Рк + Pв и определить максимальную силу сопротивления подъему: Рп max=Pт – (Рк +Pв).
Зная эту силу, можно найти максимальный угол подъема αmax.
Для нахождения ускорения, которое может развить автомобиль на заданной дороге при любой скорости, нужно определить силу сопротивления разгону Ри = Pт – (Рд + Pв) = Рз, а затем можно найти ускорение, которое способен развить автомобиль при выбранной скорости движения
Для оценки возможности буксования находят силу сцепления Рсц колес с дорогой при известном коэффициенте φх и значение силы сцепления откладывают на оси ординат, а на этом уровне проводят горизонталь.
При Рсц Рт (область ниже Рсц) выполняется условие отсутствия буксования. Следовательно, при полной нагрузке двигателя безостановочное движение автомобиля без пробуксовки ведущих колес невозможно лишь на I передаче. Для движения без буксования на I передаче необходимо уменьшить подачу топлива, т.е. – тяговую силу на ведущих колесах.
График силового баланса
Построение графика силового баланса начинается с определения всех сил, действующих на автомобиль, записанных в виде уравнения тягового баланса
, (1.9)
где 
— сила тяги или окружная сила на ведущих колесах, Н;
— сила сопротивления качению, Н;
— сила сопротивления подъему, Н;
— сила сопротивления воздуха, Н;
— сила сопротивления разгону, Н;
Полная окружная сила Pk на ведущих колёсах определяется по формуле:
, (1.10)
Текущее значение крутящего момента двигателя Ме’ определяется по формуле:
итр – передаточное отношение трансмиссии. Определяется по формуле:
где икп – передаточное отношение КПП (для каждой передачи, из исходных данных);
игп – передаточное отношение главной передачи (из исходных данных).
ηтр – КПД трансмиссии. Определяется по формуле:
где k* – число пар цилиндрических шестерён, передающих энергию на данной передаче;
l *– число пар конических и гипоидных шестерён;
m* – число карданных шарниров.
rk – радиус качения колеса, м. Определяется по формуле:
r 
= 0,5d + 
В 
, (1.14)
d** – диаметр обода, м;
В** – номинальная ширина профиля, м;
— коэффициент вертикальной деформации шины, принимается 0,95-0,97.
Для отечественных шин r можно определить по таблицам на стр.644-659 
.
Скорость движения автомобиля при частоте вращения коленчатого вала we и соответствующей передаче определяется по формуле:
Сила сопротивления дороги равна, Н:
Рf = f ·Ga ·cos 
, (1.17)
где: f – коэффициент сопротивления качения;
– угол уклона дороги, град.
Рi = Ga ·sin ; (1.18)
С учетом того, что ·sin 
tq = i – характеристика подъема:
где: ψ – коэффициент суммарного дорожного сопротивления;
Значения Рψ рассчитываются для горизонтального дороги с асфальтобетонным покрытием, следовательно ψ = f.
Величина коэффициента сопротивления качения для малой скорости, до 50 км/ч, принимается равной fo = 0,015.
Для скоростей движения, больших 50 км/ч, коэффициент сопротивления качения определяется по формуле:
Сила сопротивления воздуха РВ определяется по формуле:
F – площадь лобового сопротивления, м 2 ;
Коэффициент сопротивления воздуха принимается равным:
Площадь лобового сопротивления приближенно может быть определена по выражению:
где: – коэффициент заполнения площади (для легковых автомобилей = 0,78-0,8; для грузовых = 0,75-0,9);
Сила сопротивления разгону автомобиля Р 
— это сила его инерции:
Р = 
m 
dv/dt, (1.23)
где: — коэффициент учета вращающихся масс. Приближенно определяется по эмпирической формуле:
= 
+ 
uкп 
+ 1 (1.24)
где: uкп – передаточное число коробки перемены передач на каждой передаче (из исходных данных);
m — масса автомобиля, кг;
dv/dt – ускорение автомобиля, м/с 
.
Сила сопротивления разгону рассчитывается из уравнения силового баланса или определяется графически из тяговой характеристики.
Результаты расчёта параметров для построения графиков тяговой характеристики приведены в таблице 3.
Таблица 3 – Результаты расчета*
| Параметры | Размерность | Значения параметров |
 | 1/с | |
 | Нм | |
| 1-я |  | м/с |
| | Н | |
| 2-я | | м/с |
| | Н | |
| 3-я | | м/с |
| | Н | |
| | Н | |
| 4-я (прямая) | | м/с |
| | Н | |
 | — | |
| | Н | |
| | Н | |
 | Н |
На рис. 2 приведен пример тяговой характеристики автомобиля.
Рис. 2 – Тяговая характеристика автомобиля.
* Если Ваш автомобиль имеет пять и более передач, то и для них проводятся аналогичные расчеты. Для автомобилей имеющих демультипликатор (автомобили повышенной проходимости) дополнительно необходимо посчитать показатели тягово-скоростных свойств на первой пониженной и первой повышенной передачах.
Дополнительное задание:
По графику силового баланса определить:
— диапазон скоростей на каждой передаче
— максимальную силу сопротивления разгону на высшей передаче.
— рассчитать путь выбега АТС со скорости 50 км/ч при коэффициенте сопротивления качению 0,015 и силе сопротивления воздуха при скорости 50 км/час.
1.1.3 Мощностной баланс автомобиля
Для получения графического изображения мощностного баланса автомобиля, воспользуемся следующим уравнением:
где Nk – мощность, подводимая к ведущим колёсам, кВт;
Nf – мощность, затрачиваемая на сопротивление качению, кВт;
Ni – мощность, сопротивлению подъёму, кВт;
NB – мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления воздуха, кВт;
Nи – мощность, затрачиваемая на разгон автомобиля, кВт.
Результаты расчетов сводятся в таблицу 4
| Параметры | Размерность | Значения параметров |
| 1-я низшая | | м/с |
 | кВт | |
| 2-я низшая | | м/с |
| | кВт | |
| 1-я | | м/с |
| | кВт | |
| 2-я | | м/с |
| | кВт | |
| 3-я | | м/с |
| | кВт | |
| 4-я | | м/с |
| | кВт | |
| 5-я | | м/с |
| | кВт | |
 | кВт | |
 | кВт | |
 | кВт |
На основании данных таблицы 4 стоим график мощностного баланса автомобиля.
На графике (рис. 3) изображена зависимость мощности, подводимой к ведущим колёсам, а также суммарной мощности, затрачиваемой на преодоление сопротивления дороги и воздуха, от скорости движения на различных передачах.
Разность этих двух мощностей даёт мощность, которую можно реализовать для разгона автомобиля.
Рис. 3 –График мощностного баланса автомобиля
Дополнительное задание:
По графику мощностного баланса определить максимальный запас мощности.
График силового баланса
Построение графика силового баланса начинается с определения всех сил, действующих на автомобиль, записанных в виде уравнения тягового баланса
, (1.9)
где 
— сила тяги или окружная сила на ведущих колесах, Н;
— сила сопротивления качению, Н;
— сила сопротивления подъему, Н;
— сила сопротивления воздуха, Н;
— сила сопротивления разгону, Н;
Полная окружная сила Pk на ведущих колёсах определяется по формуле:
, (1.10)
Текущее значение крутящего момента двигателя Ме’ определяется по формуле:
итр – передаточное отношение трансмиссии. Определяется по формуле:
где икп – передаточное отношение КПП (для каждой передачи, из исходных данных);
игп – передаточное отношение главной передачи (из исходных данных).
ηтр – КПД трансмиссии. Определяется по формуле:
где k* – число пар цилиндрических шестерён, передающих энергию на данной передаче;
l *– число пар конических и гипоидных шестерён;
m* – число карданных шарниров.
rk – радиус качения колеса, м. Определяется по формуле:
r 
= 0,5d + 
В 
, (1.14)
d** – диаметр обода, м;
В** – номинальная ширина профиля, м;
— коэффициент вертикальной деформации шины, принимается 0,95-0,97.
Для отечественных шин r можно определить по таблицам на стр.644-659 
.
Скорость движения автомобиля при частоте вращения коленчатого вала we и соответствующей передаче определяется по формуле:
Сила сопротивления дороги равна, Н:
Рf = f ·Ga ·cos 
, (1.17)
где: f – коэффициент сопротивления качения;
– угол уклона дороги, град.
Рi = Ga ·sin ; (1.18)
С учетом того, что ·sin 
tq = i – характеристика подъема:
где: ψ – коэффициент суммарного дорожного сопротивления;
Значения Рψ рассчитываются для горизонтального дороги с асфальтобетонным покрытием, следовательно ψ = f.
Величина коэффициента сопротивления качения для малой скорости, до 50 км/ч, принимается равной fo = 0,015.
Для скоростей движения, больших 50 км/ч, коэффициент сопротивления качения определяется по формуле:
Сила сопротивления воздуха РВ определяется по формуле:
F – площадь лобового сопротивления, м 2 ;
Коэффициент сопротивления воздуха принимается равным:
Площадь лобового сопротивления приближенно может быть определена по выражению:
где: – коэффициент заполнения площади (для легковых автомобилей = 0,78-0,8; для грузовых = 0,75-0,9);
Сила сопротивления разгону автомобиля Р 
— это сила его инерции:
Р = 
m 
dv/dt, (1.23)
где: — коэффициент учета вращающихся масс. Приближенно определяется по эмпирической формуле:
= 
+ 
uкп 
+ 1 (1.24)
где: uкп – передаточное число коробки перемены передач на каждой передаче (из исходных данных);
m — масса автомобиля, кг;
dv/dt – ускорение автомобиля, м/с 
.
Сила сопротивления разгону рассчитывается из уравнения силового баланса или определяется графически из тяговой характеристики.
Результаты расчёта параметров для построения графиков тяговой характеристики приведены в таблице 3.
Таблица 3 – Результаты расчета*
| Параметры | Размерность | Значения параметров |
 | 1/с | |
 | Нм | |
| 1-я |  | м/с |
| | Н | |
| 2-я | | м/с |
| | Н | |
| 3-я | | м/с |
| | Н | |
| | Н | |
| 4-я (прямая) | | м/с |
| | Н | |
 | — | |
| | Н | |
| | Н | |
 | Н |
На рис. 2 приведен пример тяговой характеристики автомобиля.
Рис. 2 – Тяговая характеристика автомобиля.
* Если Ваш автомобиль имеет пять и более передач, то и для них проводятся аналогичные расчеты. Для автомобилей имеющих демультипликатор (автомобили повышенной проходимости) дополнительно необходимо посчитать показатели тягово-скоростных свойств на первой пониженной и первой повышенной передачах.
Дополнительное задание:
По графику силового баланса определить:
— диапазон скоростей на каждой передаче
— максимальную силу сопротивления разгону на высшей передаче.
— рассчитать путь выбега АТС со скорости 50 км/ч при коэффициенте сопротивления качению 0,015 и силе сопротивления воздуха при скорости 50 км/час.
1.1.3 Мощностной баланс автомобиля
Для получения графического изображения мощностного баланса автомобиля, воспользуемся следующим уравнением:
где Nk – мощность, подводимая к ведущим колёсам, кВт;
Nf – мощность, затрачиваемая на сопротивление качению, кВт;
Ni – мощность, сопротивлению подъёму, кВт;
NB – мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления воздуха, кВт;
Nи – мощность, затрачиваемая на разгон автомобиля, кВт.
Результаты расчетов сводятся в таблицу 4
| Параметры | Размерность | Значения параметров |
| 1-я низшая | | м/с |
 | кВт | |
| 2-я низшая | | м/с |
| | кВт | |
| 1-я | | м/с |
| | кВт | |
| 2-я | | м/с |
| | кВт | |
| 3-я | | м/с |
| | кВт | |
| 4-я | | м/с |
| | кВт | |
| 5-я | | м/с |
| | кВт | |
 | кВт | |
 | кВт | |
 | кВт |
На основании данных таблицы 4 стоим график мощностного баланса автомобиля.
На графике (рис. 3) изображена зависимость мощности, подводимой к ведущим колёсам, а также суммарной мощности, затрачиваемой на преодоление сопротивления дороги и воздуха, от скорости движения на различных передачах.
Разность этих двух мощностей даёт мощность, которую можно реализовать для разгона автомобиля.
Рис. 3 –График мощностного баланса автомобиля
Дополнительное задание:
По графику мощностного баланса определить максимальный запас мощности.