Гоночный автомобиль массой 2500 кг едет по шоссе со скоростью 360 км ч вдоль экватора

Динамика

Направим ось \(Oy\) вдоль наклонной плоскости вверх, ось \(Ox\) вдоль наклонной плоскости вправо, а ось \(Oz\) перпендикулярно наклонной плоскости.

Запишем второй закон Ньютона на все три оси: \[\begin Ox: & F- F_\text< трх>=0 \\ Oy: & F_\text< тру>-mg \sin \alpha=0\\ Oz: & N-mg\cos \alpha =0\\ \end\] С учетом того, что сила трения равна \[F_\text< тр>=\mu N\] или \(F_\text< тр>=\sqrt^2+F_\text< тру>^2>\) и выражениями из системы \[\begin F=F_\text < трх>\\ F_\text< тру>=mg \sin \alpha\\ N=mg\cos \alpha \\ \end\] Имеем \[F=mg\sqrt<\mu^2\cos \alpha ^2-\sin \alpha ^2>=1\text< кг>\cdot 10\text< Н/кг>\sqrt<0,64\cdot 0,75-0,25>=4,8\text< Н>\]

Так как доска движется с постоянной скоростью, то векторная сумма всех сил, действующих на доску равна 0 ( \(P\) – вес бруска): \[\vec+\vec>>+\vec

+M\vec+\vec=0\] Спроецируем данное векторное уравнение на горизонтальную ось: \[OX: \quad F-F_<\mbox<тр>>=0\quad \Rightarrow \quad F=F_<\mbox<тр>>\] Брусок неподвижен — это значит, что равнодействующая всех сил, действующих на него, равна нулю: \[\vec+\vec>>+m\vec+\vec=0\] Спроецируем данное векторное уравнение на горизонтальную и вертикальную ось: \[OX: \quad F_<\mbox<тр>>-Tsin\alpha=0\quad \Rightarrow \quad T=\frac>>=\frac=2F\] \[OY: \quad N_2+Tcos\alpha-mg=0\quad \Rightarrow \quad N_2=-Tcos\alpha+mg=-2Fcos\alpha+mg\] Так как брусок движется относительно доски, то сила трения принимает максимальное значение и рассчитывается по формуле: \[F_<\mbox<тр>>=\mu N_2=\mu (-2Fcos\alpha+mg)=F\] \[F=\frac<\mu mg><1+2\mu cos\alpha>=\frac<0,2\cdot10\text< Н>><1+2\cdot0,2\cdot\cfrac<\sqrt3><2>>=1,5 \text< Н>\]

Средняя плотность планеты Плюк равна средней плотности Земли, а первая космическая скорость для Плюка в 2 раза больше, чем для Земли. Чему равно отношение периода обращения спутника, движущегося вокруг Плюка по низкой круговой орбите, к периоду обращения аналогичного спутника Земли? Объем шара пропорционален кубу радиуса ( \(V \sim R^3\) ).

Период обращения находится по формуле: \[T=\dfrac<2 \pi r>,\] где \(R\) – радиус планеты, \(v\) – скорость спутника.
Найдем отношение периода обращения вокруг планеты Плюк к периоду обращения вокруг Земли. \[\dfrac>>=\dfrac<\dfrac<2\pi R_\text< п>>>><\dfrac<2 \pi R_\text< з>>>>=\dfrac> <2R_\text< з>> \quad (1)\] где \(R_\text< п>\) и \(R_\text< з>\) – радиусы Плюка и Земли
Первая космическая скорость находится по формуле: \[v_1=\sqrt\] где \(g=G\dfrac,\)
где \(m\) и \(M\) – масса спутника и планеты
Масса же находится по формуле: \[M=\rho V,\] \(\rho\) – средняя плотность планеты.
С учетом того, \(V \sim R^3\) имеем \[\dfrac>>=\sqrt<\dfrac<\dfrac>>><\dfrac>>>\cdot \dfrac>>>=2 \Rightarrow \dfrac>>=4 \Rightarrow \dfrac>>=2 \quad (2)\] Подставим (2) в (1) \[\dfrac>>=\dfrac<2><2>=1\]

Небольшой кубик массой \(m = 1,5\) кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей в «мёртвую петлю» радиусом \(R = 1,5\) м (см. рисунок). С какой высоты \(Н \) был отпущен кубик, если на высоте \(h = 2 \) м от нижней точки петли сила давления кубика на стенку петли \( F = 4 \) Н? Сделайте рисунок с указанием сил, поясняющий решение. Ответ дайте в метрах.

Источник

Динамика (страница 2)

Так как центр масс остается неподвижен, то периоды обращения планеты и звезды равны. Запишем закон всемирного тяготения для звезды и планеты \[F=G\dfrac<(R_1+R_2)^2>,\] где \(M\) – масса звезды, \(R_1\) – расстояние от планеты до центра масс, \(R_2\) – расстояние от звезды до центра масс.
Кроме того эта сила взаимодействия будет создавать центростремительное ускорение для планеты и звезды, мы воспользуемся только для звезды \[G\dfrac<(R_1+R_2)^2>=M\dfrac\Rightarrow m=\dfrac<(R_1+R_2)><2r_2g>(1)\] Запишем формулу расчета периода для обоих тел и выразим радиус орбиты \[T=\dfrac<2\pi R_1>\Rightarrow R_1=\dfrac<2\pi>(2)\] \[T=\dfrac<2\pi R_2>\Rightarrow R_2=\dfrac<2\pi>(3)\] Подставим (2) и (3) в (1) \[m=\dfrac<\left(\dfrac<2\pi>+\dfrac<2\pi>\right)^2><2\pi>>=\dfrac<(v_1+v_2)^2v_2T><2\pi G>=\dfrac<(30000\text< м/с>+40000\text< м/с>)\cdot 40000\text< м/с>\cdot 34560000\text< с>><2\cdot 3,14 \cdot 6,67\cdot 10^<-11>\text< Н/м$^2$/кг>>\approx 1,6\cdot 10^<31>\text< кг>\]

Гоночный автомобиль массой 2500 кг едет по шоссе со скоростью 360 км/ч вдоль экватора. Насколько отличаются силы давления автомобиля на полотно дороги при его движении с запада на восток и с востока на запад? Угловая скорость вращения Земли \(7,3 \cdot 10^<-5>\) рад/с. Ответ дайте в Па и округлите до сотых.

Имеется недеформированная пружина длиной \(L = 20\) см и жёсткостью \(k = 100\) Н/м, груз массой \(m = 0,2\) кг, а также вращающийся с частотой 1,5 Гц массивный диск. На каком максимальном расстоянии от центра диска можно положить на него груз, прикрепив его пружиной к центру диска, чтобы груз оставался неподвижным относительно диска? Коэффициент трения между грузом и диском Размерами груза пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на груз.

“Основная волна 2020 Вариант 2”

“Основная волна 2020 Вариант 3”

Источник

Гоночный автомобиль массой 2500 кг едет по шоссе со скоростью 360 км / ч вдоль экватора, на сколько отличаются силы давления автомобиля на полотно дороги при его движении с запада на востока и с востока на запад?

Ответы

7 мая в клубе военной части было проведено мероприятие « дети войны»,

к 65-й годовщине великой победы.

слова светланы алексеевич из книги «дети войны»

наиболее полно дадут характеристику данному мероприятию и его целям:

« беспощадной волей войны оказывались в пекле страданий и невзгод и осилили, вынесли то, что, казалось бы, и взрослому преодолеть не всегда под силу.война отбирает у мальчиков и девочек детство – настоящее, солнечное, с книгами и тетрадями, смехом, играми и праздниками.самой природой, условиями существования рода человеческого детям предназначено жить в мире! что помнят они? что могут рассказать? должны рассказать. потому что и сейчас где-то тоже рвутся бомбы, свистят пули, рассыпаются от снарядов на крошки, пыль дома и горят детские кроватки. потому что и сегодня хочется кому-то большой войны, вселенской хиросимы, в атомном огне которой дети испарялись бы, как капли воды, засыхали бы, как страшные цветы.как сохранить планету людей, чтобы детство никогда больше не называлось войной? »

и самый главный ответ на поставленный вопрос звучит так: « нужно помнить ужасы войны».

Источник