Задание 22. ОГЭ. Два автомобиля одновременно отправляются в 840-километровый пробег.
Задание.
Два автомобиля одновременно отправляются в 840-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 4 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Пусть x км/ч – скорость первого автомобиля, а x – 4 км/ч – скорость второго автомобиля, тогда для прохождения 840 км первый автомобиль затратит
а второй автомобиль затратит
Так как первый автомобиль прибывает к финишу на 1 ч раньше второго, получим уравнение
Учитывая, что x ≠ 0, x ≠ 4, умножим обе части уравнения на x(x – 4), получим
840·x – 840·(x – 4) = 1·x(x – 4)
Раскроем скобки и приравняем к нулю:
840x – 840x + 3360 – x 2 + 4x = 0
D = (-4) 2 — 4·1·(-3360) = 16 + 13440 = 13456
Первый ответ не подходит из физических соображений, поэтому скорость первого автомобиля равна 60 км/ч.
P.S. Для извлечения квадратного корня из числа 13456 можно воспользоваться следующим способом:
Определим, между какими числами лежит результат корня. Для этого разобьем число 13456 на группы по две цифры, начиная справа налево, у нас получилось три группы чисел 1.34.56, т. е. необходимо подбирать числа кратные 100. Результат корня будет лежать между числами 100 и 200, так как
Два автомобиля одновременно отправляются в 840километровый пробег?
Два автомобиля одновременно отправляются в 840километровый пробег.
Первый едет со скоростью на 4км / ч большей чем второй и прибывает к финишу на 1ч раньше второго.
Найдите скорость первого автомобиля.
Но этона 1час больше, чем первого, т.
Решаем и находим, что Х = 56 км / час (скорость первого а / м)
Первый едет со скоростью на 18 км / ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 4 часа раньше второго.
Найдите скорость первого автомобиля.
Буду очень благодарен, если отправите фотку с решением.
Первый едет со скоростью на 10 км / ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго.
Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Первый ехал со скоростью 36 км / ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 5 часов раньше второго.
Найти скорость автомобиля, пришедшего к финишу первым.
Ответ дайте в км / ч.
Первый ехал со скоростью, на 4 км / ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго.
Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Ответ дайте в км / ч.
Первый едет со скоростью, на 14 км / ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5 часов раньше второго.
Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.
Первый едет со скоростью, на 14 км / ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5 часов раньше второго.
Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.
Два автомобиля отправляются в 840 км пробег?
Два автомобиля отправляются в 840 км пробег.
Найти скорость первого автомобиля.
Два автомобиля отправляются в 420 километровый пробег?
Два автомобиля отправляются в 420 километровый пробег.
Первый едет со скоростью на 24км / ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 час раньше второго.
Найти скорость автомобиля пришедшего к финишу вторым.
Два автомобилиста отправляются в 420 километровый пробег?
Два автомобилиста отправляются в 420 километровый пробег.
Первый едет со скоростью, на 40 км / ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 8 ч раньше второго.
Найдите скорость первого автомобиля.
Задание из гиа, у меня получилось 90, решил проверить : правильно, или нет).
Два автомобиля одновременно отправляются в 840 километровый
Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Пусть x км/ч — скорость первого автомобиля, 
, тогда 
км/ч — скорость второго автомобиля.
Составим таблицу по данным задачи:
| Скорость, км/ч | Время, ч | Расстояние, км | |
|---|---|---|---|
| Первый автомобиль |  |  | 420 |
| Второй автомобиль | |  | 420 |
Первый автомобиль прибыл к финишу на 2 часа быстрее второго, откуда:
Корень −60 не подходит по условию задачи, следовательно, скорость первого автомобиля равна 84 км/ч.
Два автомобиля одновременно отправляются в 840 километровый
Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Пусть x км/ч — скорость первого автомобиля, , тогда км/ч — скорость второго автомобиля.
Составим таблицу по данным задачи:
| Скорость, км/ч | Время, ч | Расстояние, км | |
|---|---|---|---|
| Первый автомобиль | | | 420 |
| Второй автомобиль | | | 420 |
Первый автомобиль прибыл к финишу на 2 часа быстрее второго, откуда:
Корень −60 не подходит по условию задачи, следовательно, скорость первого автомобиля равна 84 км/ч.
Два автомобиля одновременно отправляются в 840 километровый
Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Пусть x км/ч — скорость первого автомобиля, 
, тогда 
км/ч — скорость второго автомобиля.
Составим таблицу по данным задачи:
| Скорость, км/ч | Время, ч | Расстояние, км | |
|---|---|---|---|
| Первый автомобиль | |  | 240 |
| Второй автомобиль | |  | 240 |
Первый автомобиль прибыл к финишу на 1 ч. быстрее второго, откуда:
Корень −60 не подходит по условию задачи, следовательно, скорость первого автомобиля равна 80 км/ч.