Добавочные потери в асинхронных машинах возникают

Потери асинхронного двигателя

Работа асинхронного двигателя, как и любой другой машины, сопровождается потерями. Потери в конечном итоге, приводят к нагреву двигателя и снижению его КПД.

КПД асинхронного двигателя, представляет собой отношение полезной мощности на выходе P₂ к подводимой двигателю мощности P₁, выраженная в процентах

Мощность, подводимая к двигателю

где m – количество фаз, U 1 – напряжение на статорной обмотке, I 1 – ток в статорной обмотке, cosφ 1 – коэффициент мощности двигателя

Полезная мощность на выходе P₂, меньше подводимой мощности P₁ на величину суммарных потерь ∑P

Потери ∑P складываются из магнитных, электрических и механических потерь

В первую очередь часть подводимой мощности P₁ расходуется на покрытие магнитных Pм₁ и электрических Pэ₁ потерь в статоре

Электрические потери в статоре

где r₁ активное сопротивление обмотки статора

Магнитные потери в статоре приблизительно определяются как

где f₁ – частота тока перемагничивания, которая равна частоте тока в сети. V = 1.3-1.5. Магнитные потери в роторе малы настолько, что ими при практических расчетах пренебрегают. Это связано с малой частотой перемагничивания ротора.

Мощность, оставшаяся после восполнения потерь в статоре, называется электромагнитной и равна

Электромагнитная мощность передается ротору с помощью магнитного поля, через воздушный зазор δ. Часть электромагнитной мощности затрачивается на электрические потери в роторе, которые пропорциональны скольжению

Отсюда можно получить выражение для скольжения

Не трудно заметить, что с увеличением скольжения электрические потери в роторе также увеличиваются, а это в свою очередь вызывает уменьшение КПД.

В асинхронных двигателях с фазным ротором, присутствуют потери в щеточном узле, которые обычно добавляют к электрическим потерям в роторе

где I₂ – ток ротора, U_щ – падение напряжения на пару щеток

Оставшаяся мощность называется механической

Часть механической мощности расходуется на механические и добавочные потери.

К механическим, относятся потери от трения в подшипниках, щетках и вентиляционные.

К добавочным потерям относят все остальные трудно учитываемые потери, которые, как правило, состоят из пульсационных и поверхностных потерь, которые возникают в зубцах ротора и статора. Приблизительное значение добавочных потерь рассчитывается по формуле

Оставшаяся мощность представляет собой полезную мощность на валу двигателя

Источник

Потери и КПД асинхронного двигателя

Преобразование электрической энергии в меха­ническую в асинхронном двигателе, как и в других электрических машинах, связано с потерями энер­гии, поэтому полезная мощность на выходе двигате­ля Р₂ всегда меньше мощности на входе (потребляе­мой мощности) Р₁ на величину потерь Р :

Потери Р преобразуются в теплоту, что в ко­нечном итоге ведет к нагреву машины. Потери в электрических машинах разделяются на основные и добавочные. Основные потери включают в себя магнитные, электрические и механические.

где β = 1,3 ÷ 1,5. Частота перемагничивания сердеч­ника статора равна частоте тока в сети (f = f₁), а частота перемагничивания сердечника ротора f = f₂ =f_1s.При частоте тока в сети f ₁ = 50 Гц при номинальном скольжении s_ном = 1 ÷ 8 % частота перемагничивания ротора f = f₂ = 2 ÷ 4 Гц, поэтому магнитные потери в сердечнике ротора настолько малы, что их в практи­ческих расчетах не учитывают.

Электрические потери в асинхронном двигателе вызваны нагревом обмоток статора и ротора прохо­дящими по ним токами. Величина этих потерь про­порциональна квадрату тока в обмотке (Вт):

электрические потери в обмотке статора

электрические потери в обмотке ротора

Здесь r₁ и r₂ — активные сопротивления обмоток фаз статора и ротора пересчитанные на рабочую температуру Θ_раб (см. § 8.4):

где r_1.20 и r_2.20 — активные сопротивления обмоток при температу­ре Θ₁ = 20 °С; α — температурный коэффициент, для меди и алю­миния α = 0,004.

Электрические потери в роторе прямо пропорциональны скольжению:

где Р_эм — электромагнитная мощность асинхронного двигателя, Вт:

Из (13.5) следует, что работа асинхронного двигателя эконо­мичнее при малых скольжениях, так как с ростом скольжения растут электрические потери в роторе.

Механические потери Р_мех — это потери на трение в подшип­никах и на вентиляцию. Величина этих потерь пропорциональна квадрату частоты вращения ротора (Р_мех = n 2 ₂). В асинхронных двигателях с фазным ротором механические потери происходят еще и за счет трения между щетками и контактными кольцами ротора.

Добавочные потери включают в себя все виды трудноучитываемых потерь, вызванных действием высших гармоник МДС, пульсацией магнитной индукции в зубцах и другими причинами. В соответствии с ГОСТом добавочные потери асинхронных двигателей принимают равными 0,5% от подводимой к двигателю мощности Р₁:

При расчете добавочных потерь для неноминального режима следует пользоваться выражением

где β = I₁/ I_1ном —коэффициент нагрузки.

Сумма всех потерь асинхронного двигателя (Вт)

P = Р_эм + Р_э1 + Р_э2 + Р_мех + Р_доб. (13.9)

На рис. 13.1 представлена энергетическая диаграмма асинхронного двигателя, из которой видно, что часть подводимой к двигателю мощности Р₁ = m₁ U₁ I₁ cos φ₁ затрачивается в статоре на магнитные Р_ы и электрические Р_э1 потери. Оставшаяся после этого электромагнитная мощность Р_эм [см. (13.6)] передается на ротор, где частично расходуется на электрические потери Р_э2 и преобра­зуется в полную механическую мощность Р′₂. Часть мощности идет на покрытие механических Р_мех и добавочных потерь Р_доб, а оставшаяся часть этой мощности Р₂ составляет полезную мощ­ность двигателя.

У асинхронного двигателя КПД

Электрические потери в об­мотках Р_Э1 и Р_Э2 являются пере­менными потерями, так как их величина зависит от нагрузки дви­гателя, т. е. от значений токов в обмотках статора и ротора [см. (13.2) и (13.3)]. Переменными яв­ляются также и добавочные потери (13.8). Что же касается магнитных Р_м и механических Р_мех, то они практически не зависят от нагруз­ки (исключение составляют двига­тели, у которых с изменением на­грузки в широком диапазоне меняется частота вращения).

Коэффициент полезного дей­ствия асинхронного двигателя с изменениями нагрузки также ме­няет свою величину: в режиме хо­лостого хода КПД равен нулю, а затем с ростом нагрузки он увели­чивается, достигая максимума при нагрузке (0,7 ÷ 0,8)Р_ном. При дальнейшем увеличении нагрузки КПД незначительно снижается, а при перегрузке (P₂ > Р_ном) он резко убывает, что объясняется ин­тенсивным ростом переменных потерь (Р_э1 + Р_э2 + Р_доб), величина которых пропорциональна квадрату тока статора, и уменьшением коэффициента мощности. График зависимости КПД от нагрузки η = f (β) для асинхронных двигателей имеет вид, аналогичный представленному на рис. 1.41 (см. рис. 13.7).

КПД трехфазных асинхронных двигателей общего назначения при номинальной нагрузке составляет: для двигателей мощностью от 1 до 10 кВт η_ном = 75 ÷ 88%, для двигателей мощностью более 10 кВт η_ном =90 ÷ 94%.

Рис. 13.1. Энергетическая диа­грамма асинхронного двигателя

Пример 13.1.Трехфазный асинхронный двигатель работает от сети напряжением 660 В при соединении обмоток статора звездой. При номинальной нагрузке он потребляет из сети мощность Р₁ = 16,7 кВт при коэффициенте мощности cos φ₁ = 0,87. Частота ηвращения n_ном = 1470 об/мин. Требуется определилить КПД двигателя η _hоm, если магнитные потери Р_м = 265 Вт, а механические потери Р_мех = 123 Вт. Активное сопротивление фазы обмотки статора r_1.20 = 0,8 Ом, и класс нагревостойкости изоляции двигателя F (рабочая температура Θ_ра6 =115 °С).

Решение. Ток в фазе обмотки статора

I_1ном = = =16,8 А

где U₁ = 660/ = 380 В.

Сопротивление фазы обмотки статора, пересчитанное на рабочую температуру

Электрические потери в обмотке статора по (13.2)

Р_э1 = m₁ I 2 _1ном r₁ = 3 • 16,8 2 • 1,1 = 93 1 Вт.

Электромагнитная мощность двигателя по (13.6)

Добавочные потери по (13.7)

Р_до6 = 0,005 Р₁ =0,005 • 16,7 • 10 3 =83 Вт.

Суммарные потери по (13.9)

Р = Р_м + Р_э1 + Р_э2 + Р_мех + Р_мех = 265 + 931 + 310 + 123 + 83 = 1712 Вт.

КПД двигателя в номинальном режиме по (13.10)

Коэффициент полезного действия является одним из основ­ных параметров асинхронного двигателя, определяющим его энергетические свойства — экономичность в процессе эксплуатации. Кроме того, КПД двигателя, а точнее величина потерь в нем, регламентирует температуру нагрева его основных частей и в первую очередь его обмотки статора. По этой причине двигатели с низким КПД (при одинаковых условиях охлаждения) работают при более высокой температуре нагрева обмотки статора, что ведет к сниже­нию их надежности и долговечности (см. § 8.4).

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право.

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала.

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все.

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

Источник

Потери в асинхронных машинах подразделяют на потери в стали

(основные и добавочные), электрические потери, вентиляционные, механические и добавочные потери при нагрузке.

Основные потери в стали асинхронных двигателей рассчитывают только в сердечнике статора, так как частота перемагничевания ротора, в режимах, близких к номинальному, очень мала и потери в стали ротора даже при больших индукциях незначительны.

Масса стали ярма статора m_а:

;

ma, кг	Da, м	ha, м	lст1, м	kc	γc, кг/м 3
Пример	6,2	0,191	0,0167	0,0897	0,97	7,8·10 3
Расчет
Расчет

Масса стали зубцов статора m_z1:

;

Потери в стали основные Р_{ст. осн}:

;

Рст.осн,Вт	р1.0.50	β	f1, Гц	kда	kдz	Ва, Тл	Вz1, Тл	ma, кг	mz1, кг
Пример	23,86	2,5	1,5	1,6	1,8	1,6	1,95	6,2	2,87
Расчет
Расчет

Добавочные потери в стали, возникающие при холостом ходе, подразделяются на поверхностные (потери в поверхностном слое коронок зубцов статора и ротора от пульсации индукции в воздушном зазоре) и пульсационные потери в стали зубцов (от пульсации индукции в зубцах).

Поверхностные потери в роторе:

Для определения поверхностных потерь вначале находим амплитуду пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора В₀₂:

где для зубцов ротора β₀₂ зависит от отношения b_ш1/δ=7,4 и его значение находим из рис. 19:

В02, Тл	β02	kδ	Вδ, Тл
Пример	0,531	0,45	1,348	0,876
Расчет
Расчет

Удельные поверхностные потери р_пов2. Рассчитывают по В₀₂ и частоте пульсаций индукции над зубцами:

;

рпов2, Вт/м 2	k02	Z1	n1, об/мин	В02, Тл	t1, м
Пример	321,7	1,5	0,531	0,011
Расчет
Расчет

Полные поверхностные потери в роторе Р_пов2:

;

Пульсационные потери в зубцах ротора:

Для определения пульсационных потерь вначале находим амплитуду пульсации индукции в среднем сечении зубцов ротора В_пул2:

;

Массу стали зубцов ротора m_z2:

Пульсационные потери в зубцах ротора Р_пул2:

;

Рпул2, Вт	Z1	n1, об/мин	Впул2, Тл	mz2, кг
Пример	21.179	0.152	2.865
Расчет
Расчет

Поверхностные и пульсационные потери в статорах двигателей с короткозамкнутыми роторами со стержневой обмоткой обычно очень малы, так как в пазах таких роторов мало b_ш2 и пульсации индукции в воздушном зазоре над головками зубцов статора незначительны. Поэтому расчет этих потерь в статорах таких двигателей не производят.

Сумма добавочных потерь в стали Р_{ст. доб}:

;

Рст.доб, Вт	Рпов2, Вт	Рпул2, Вт
Пример	31.815	10.636	21.179
Расчет
Расчет

Полные потери в стали Р_ст:

Рст.доб, Вт	Рст.осн, Вт	Рст, Вт
Пример	21.179	23.859	55.673
Расчет
Расчет

Механические потери Р_мех. (для двигателей 2р=2 коэффициент k_Т=1 и k_Т=1,3·(1-D_a) при 2р>2. В нашем случае коэффициент k_Т=0,95):

;

Рмех, Вт	Kт	n1, об/мин	Da, м
Пример	31.493	1.052	0,191
Расчет
Расчет

Добавочные потери при номинальной нагрузке. Добавочные потери при номинальном режиме асинхронных двигателей возникают за счет действия потоков рассеяния, пульсаций индукции в воздушном зазоре, ступенчатости кривых распределения МДС обмоток статора и ротора и ряда других причин. В короткозамкнутых роторах, кроме того, возникают потери от поперечных токов, т.е. токов между стержнями, замыкающихся через листы сердечника ротора. Эти токи особенно заметны при скошенных пазах ротора. В таких двигателях, как показывает опыт эксплуатации, добавочные потери при нагрузке могут достигать 1-2% (а в некоторых случаях даже больше) от подводимой мощности. ГОСТ устанавливает средние расчетные добавочные потери при номинальной нагрузке, равны 0,5% номинальной мощности.

;

Рдоб.н, Вт	Р2, Вт	η
Пример	23.81	4·10 3	0,84
Расчет
Расчет

Холостой ход двигателя: При определении активной составляющей тока холостого хода принимают, что потери на трение и вентиляцию и потери в стали при холостом ходе двигателя такие же как и при номинальном режиме. Электрические потери в статоре при холостом ходе Р_э1хх приближенно принимаются равными:

;

Рэ1хх, Вт	Iμ, А	r1, Ом
Пример	36.92	2.633	1.776
Расчет
Расчет

Активная составляющая тока холостого хода I_хха:

;

Рст, Вт	Рмех, Вт	Рэ1хх, Вт	m	U1нф, В	Iхх.а, А
Пример	0.188	31.493	36.92	0.188
Расчет
Расчет

;

Iхх.а, А	Iμ, А	Iхх, А
Пример	0.188	2.633	2.639
Расчет
Расчет

Коэффициент мощности при холостом ходе cosφ:

;

Iхх.а, А	сosφхх	Iхх, А
Пример	0.188	0.071	2.639
Расчет
Расчет

1.8. Расчет рабочих характеристикдвигателя.

Методы расчета характеристик базируются на системе уравнений токов и напряжений асинхронной машины, которой соответствует Г-образная схема замещения (рис. 23).

Активные и индуктивные сопротивления схемы замещения являются параметрами машины. Сопротивление r₁₂ и х₁₂ с достаточной для обычных расчетов точностью определяют по следующим формулам:

,

;

r12, Ом	Pст.осн, Вт	U1нф, В	х1, Ом	m	Iμ, А
Пример	1.14754	23.859	2.446	2.633
Расчет
Расчет

Коэффициент с₁ представляет собой взятое с обратным знаком отношение вектора напряжения фазы U_1нф к вектору ЭДС. Для расчета с₁ воспользуемся приближенной формулой, т.к. в асинхронных двигателях мощностью более 2-3 кВт, как правило, [γ]≤1, поэтому реактивной составляющей коэффициента c₁ можно пренебречь, тогда приближенно:

,

c1	х12, Ом	х1, Ом
Пример	1.03	81.123	2.446
Расчет
Расчет

где ;

х12, Ом	х1, Ом	r12, Ом	γ, рад	r1, Ом
Пример	81.123	2.446	1.14754	0.021	1.776
Расчет
Расчет

Активную составляющую тока синхронного холостого хода определяют из выражения:

;

Реактивную составляющую тока синхронного холостого хода принимаем равную току намагничивания

Ioa, А	Рст.осн, Вт	Iμ, А	r1, Ом	U1нф, В
Пример	0.092	23.859	2.633	1.776
Расчет
Расчет

Так как [γ]≤1 и мы используем приближенный метод, то в этом случае необходимо ввести дополнительные расчетные величины:

а´	b´	b, Ом	r1, Ом	х1	х´2
Пример	1.061	6.869	1.776	2.446	4.098
Расчет
Расчет

В данном случае постоянные потери (не меняются при изменении скольжения):

Рст, Вт	Рмех, Вт	ΣР, Вт
Пример	55.67	31.5	87.166
Расчет
Расчет

Принимаем s_н=R₂=0,025 и рассчитаем рабочие характеристики, задаваясь скольжением s.Результаты расчета сведены в таблицу.

1.9. Расчет пусковых характеристик.

Данные необходимые для расчета пусковых характеристик.

Р2, Вт	U1нф, В	2р	I1н, А	х12, Ом	х´2, Ом	х1, Ом	r1, Ом	r´2, Ом	sн
Пример	8,641	81.123	4.098	2.446	1.776	1.698	0,025
Расчет
Расчет

Рассчитываем пусковые характеристики с учетом вытеснения тока и насыщения при рабочей температуре q=75 0 С, для значений скольжения S=1;0,8;0,5;0,2;0,15;0,1.Подробный расчет приведен для скольжения S=1.Остальные данные расчета сведены в таблицу 2.9.1..

Высота стержня в пазу h_c:

;

hc, м	hп2, м	h´ш2, м	hш2, м
Пример	0.021	0.022	—	0,0005
Расчет
Расчет

;

ξ	hc, м	s
Пример	1.341	0.021
Расчет
Расчет

В соответствии с функцией ξ находим по кривым рис.25 и рис.26 функции и

ξ
Пример	1.341	0.233	0.933
Расчет
Расчет

Глубина проникновения тока в стержень обмотки.

;

hr, м		hc, м
Пример	0.017	0.233	0.021
Расчет
Расчет

В расчете условно принимаем, что при действии эффекта вытеснения, ток ротора распределен равномерно, но не по всему сечению стержня, а лишь по его верхней части, ограниченной высотой h_r, имеющее сечение q_r, которое находим по следующей формуле:

,

где b_r рассчитывается по следующей формуле:

;

br, м	b1р, м	b2p, м	hr, м	h1р, м
Пример	0.00331	0,0066	0,0027	0.017	0.016
Расчет
Расчет

тогда сечение стержня q_r:

Коэффициент k_r через отношение площадей всего сечения стержня и сечения, ограниченного высотой h_r:

,

Коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора. Для расчета характеристик необходимо учитывать изменение сопротивления всей обмотки ротора r₂, поэтому удобно ввести коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под влиянием эффекта вытеснения тока:

;

Приведенное активное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом вытеснения тока:

;

		KR
Пример	1.841	1.698	1.084
Расчет
Расчет

Индуктивное сопротивление обмотки ротора. Коэффициент магнитной прово­димости пазового рассеяния с учетом действия эффекта вытеснении тока λ_п2ξ:

;

Изменение индуктивного сопротив­ления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока K_x:

;

λп2ξ	λл2	λд2	λп2	Кх
Пример	0.188	0.44	4.473	1.762	0.764
Расчет
Расчет

Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока:

;

х´2ξ	Kх	х´2
Пример	3.132	0.764	4.098
Расчет
Расчет

Ток ротора приближенно без учета влияния насыщения :

;

I´2, A	U1нф, В	r1, Oм	r´2ξ, Oм	sн	x 1, Oм	x´ 2ξ, Oм
Пример	33.093	1.776	1.841	0,025	2.446	3.132
Расчет
Расчет

Учет влияния насыщения на параметры. При расчете влиянии параметров предыдущих режимов можно было не учитывать влияния насыщения, так как токи в этих режимах относительно малы и потоки рассеяния не создают заметного паде­ния напряжения в стали зубцов. При увеличении скольжении свыше критического и в пусковых режимах токи возрастают, и потоки рас­сеяния увеличиваются. Поэтому в расчетах задаются предполагаемой кратностью увеличение тока, обусловленной уменьшением индук­тивного сопротивления из-за насыщения зубцовой зоны. Ориентировочно для расчета пусковых режимов, принимают К_нас=1,1-1,4.

Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу об­мотки статора:

;

, А	uпр	а		kоб1	Z1	Z2	Fп.ср, А
Пример	33.093	0.95	2.188·10 3
Расчет
Расчет

Коэффициент для определения фик­тивной индукции потока рассеяния в воздушном зазоре:

;

СN	δ, м	t1, м	t2, м
Пример	0.858	0,0002	0,011	0,015
Расчет
Расчет

Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре:

;

СN	δ, м	Fп.ср, А	Вфδ, Тл
Пример	0.858	0,0002	2.188·10 3	7.966
Расчет
Расчет

Коэффициент магнитной проводимости пазового рас­сеяния обмотки статора с учетом насыщения.

По полученному значению B_Fd и по таблице 46 находим отношение потока рассеяния при насыщении к потоку рассеяния не насыщенной машины, характеризуемой коэффициентом х_δ:

;

Вызванное насыщение от полей рассеяния уменьшение коэффициента проводимости рас­сеяния полузакрытого паза статора:

;

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учетом насыщения:

;

λп1нас	λп1	Δλп1нас
Пример	0.206	0.504	0.298
Расчет
Расчет

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рас­сеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:

;

λд1нас	λд1	хδ
Пример	1.096	3.32	0.33
Расчет
Расчет

Индуктивное сопротивление обмотки статора с учетом влияния на­сыщения:

х1нас	х1	λп1нас	λд1нас	λп1	λд1	λл1
Пример	1.206	2.446	0.206	1.096	0.504	3.32	1.154
Расчет
Расчет

Коэффициент магнитной проводимости пазового рас­сеяния обмотки ротора с учетом насыщения:

;

Уменьшение коэффициента проводимости рассеяния паза ротора:

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом насыщения:

;

λп2ξнас	λп2ξ	Δλп2ξнас
Пример	0.265	0.188	0.452
Расчет
Расчет

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки ротора с учетом влияния насыщения:

;

λд2нас	λд2	хδ
Пример	1.476	4.473	0.33
Расчет
Расчет

Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом насыщения и вытеснения тока:

;

х ‘ 2нас	х ‘ 2	λп2ξнас	λд2нас	λп2	λд2	λл2
Пример	1.339	4.098	0.265	1.476	1.762	4.473	0.44
Расчет
Расчет

Сопротивление взаимной индукции обмоток статора и ротора в пусковом режиме:

;

х12п, Ом	х12, Ом	Fц, А	Fδ, А
Пример	148.633	81.123	688.755	375.918
Расчет
Расчет

;

с1пнас	х1нас	х12п
Пример	1.008	1.206	148.633
Расчет
Расчет

Активная составляющая сопротивления правой ветви Г-образной схемы замещения (см. рис.23 ).

;

с1пнас	r1, Oм	r ‘ 2ξ	s	aп
Пример	1.008	1.776	1.841	3.632
Расчет
Расчет

;

с1пнас	x1нас, Oм	x ‘ 2ξнас	bп
Пример	1.008	1.206	1.339	2.556
Расчет
Расчет

Ток в обмотке ротора.

;

Источник