Динамо машина питает током 100 ламп соединенных параллельно и имеющих сопротивление 1200 ом каждая

Содержание

Динамо машина питает током 100 ламп соединенных параллельно и имеющих сопротивление 1200 ом каждая

40. Закон ома для полной цепи → номер 983

№985. Динамомашина питает током 100 ламп, соединенных параллельно и имеющих сопротивление 1200 Ом каждая. Лампа рассчитана на напряжение 220 В. Сопротивление линии 4 Ом. Внутреннее сопротивление машины 0,8 Ом. Найдите ЭДС машины и напряжение на ее зажимах

40. Закон ома для полной цепи → номер 985 №985. Динамомашина питает током 100 ламп, соединенных параллельно и имеющих сопротивление 1200 Ом каждая. Лампа рассчитана на напряжение 220 В. Сопротивление линии 4 Ом. Внутреннее сопротивление машины 0,8 Ом. Найдите ЭДС машины и напряжение на ее зажимах. Rл …
Подробнее…

№997. Определите сопротивление R1 если амперметр показывает силу тока 5 А (рис. 161), а вольтметр — напряжение 100 В. Внутреннее сопротивление вольтметра 2500 Ом. Какова ошибка в определении R1, если предположить, что внутреннее сопротивление вольтметра м

41. Амперметр и вольтметр в электрической цепи. Шунты и добавочный резистор → номер 997 №997. Определите сопротивление R1 если амперметр показывает силу тока 5 А (рис. 161), а вольтметр — напряжение 100 В. Внутреннее сопротивление вольтметра 2500 Ом. Какова ошибка в определении R1, если предположить, что внутреннее …
Подробнее…

№999. Вольтметр, внутреннее сопротивление которого 50 кОм, подключенный к источнику вместе с дополнительным резистором сопротивлением 120 кОм, показывает 100 В Определите напряжение на зажимах источника

41. Амперметр и вольтметр в электрической цепи. Шунты и добавочный резистор → номер 999

Источник

Динамо машина питает током 100 ламп соединенных параллельно и имеющих сопротивление 1200 ом каждая

38. Электроемкость. Конденсаторы → номер 949

№985. Динамомашина питает током 100 ламп, соединенных параллельно и имеющих сопротивление 1200 Ом каждая. Лампа рассчитана на напряжение 220 В. Сопротивление линии 4 Ом. Внутреннее сопротивление машины 0,8 Ом. Найдите ЭДС машины и напряжение на ее зажимах

№1070. Как установится магнитная стрелка в контуре, обтекаемом током указанного на рисунке 179 направления?

44. Сила ампера → номер 1070 Северный полюс магнитной стрелки направлен от нас.

№1356. На рисунке 217 изображен «моментальный снимок» электромагнитной волны. Векторы E и B в волне взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения волны. Определить направление распространения волны можно по правилу буравчика. Для э

56. Свойства электромагнитных волн → номер 1356 №1356. На рисунке 217 изображен «моментальный снимок» электромагнитной волны. Векторы E и B в волне взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения волны. Определить направление распространения волны можно по правилу буравчика. Для этого рукоятку правого буравчика надо вращать от вектора E …
Подробнее…

Источник

Электромагнитные явления (стр. 3 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7

= 0 ® .

Анализируя это уравнение, приходим к тому же выводу: сопротивление нагрузки должно быть равно внутреннему сопротивлению источника тока: r = R.

Выражение для максимальной силы тока можно подставить в исходное уравнение и найти соответствующее выражение для максимальной мощности, выделяемой на внешнем участке цепи.

Две электрические лампы, рассчитанные на напряжение U и имеющие номинальные мощности P1 и P2, включены последовательно. Какая мощность выделится на каждой лампе?

Во-первых, ответим на вопрос, какая из этих ламп будет гореть ярче?

Когда лампы включаются в сеть обычным образом, т. е. параллельно друг другу, через них течет различный по силе ток. Для того, чтобы при одинаковом напряжении на лампе выделялась большая мощность, через нее должен протекать ток большей силы. Чтобы сила тока была больше, сопротивление должно быть меньше. Если два проводника с разными сопротивлениями включены последовательно, через них протекает ток одинаковой силы. Напряжение на проводнике определяется произведением силы тока на сопротивление проводника. Следовательно, на проводнике с большим сопротивлением будет падать большее напряжение. Если сила тока, протекающего через проводники, одинакова, а напряжение на одном проводнике больше, то, очевидно, что на этом проводнике выделяется большая мощность. Следовательно, лампа, которая при параллельном соединении горела ярче, при последовательном – будет гореть тусклее.

Как рассчитать искомые мощности? ( и ).

Мы знаем несколько уравнений для мощности электрического тока:

Воспользуемся вторым уравнением. Запишем его для мощностей обеих ламп:

Выбор обусловлен тем, что сила тока, протекающего через первый и второй проводники, одинакова.

Так как сила тока и сопротивление ламп нам не известны, то следующие шаги должны быть направлены на нахождение этих величин.

Сила тока на участке цепи определяется отношением напряжения на этом участке к его сопротивлению.

Для последовательно соединенных ламп:

Сопротивление ламп можно найти из следующих соображений. Если лампа включена в сеть обычным образом (то есть находится под напряжением U), на ней выделяется известная номинальная мощность P, которая связана с напряжением на лампе и ее сопротивлением следующим соотношением:

. Отсюда: , .

Подставив соответствующие величины в исходное уравнение, выражаем мощности ламп через известные величины:

; .

50 ламп, соединенных параллельно, питаются током от генератора при напряжении 220 В. Сопротивление каждой лампы 100 Ом. Сопротивление подводящих проводов 0,5 Ом. Внутреннее сопротивление генератора 0,5 Ом.

Определить ЭДС генератора и напряжение на его зажимах.

Ток, текущий через одну лампу, .

Ток, текущий через все лампы:

Напряжение на сопротивлении подводящих проводов:

Напряжение на зажимах генератора:

Два шара радиусами, соответственно, r = 1 см и R = 5 см, несут на себе заряды q = 2.10-8 Кл и Q = 3.10-8 Кл. Шары соединяют проводником.

Чему равны заряды, сосредоточенные на шарах, после того, как произойдет перетекание зарядов?

На большом шаре заряд больше, чем на малом. Можно предположить, что после соединения шаров заряды будут перетекать до тех пор, пока не сравняются друг с другом. В таком случае, для ответа на вопрос следовало бы сложить величины зарядов и поделить их пополам.

Но, при перетекании зарядов с одного шара на другой, по проводнику течет кратковременный электрический ток. Условием его существования является не разность зарядов шаров, а разность их потенциалов.

Как только потенциалы шаров сравняются, ток прекратится: .

Потенциал шара связан с его электроемкостью и зарядом.

Электроемкость – это физическая величина, равная отношению заряда тела к его потенциалу: . Отсюда: .

Поскольку речь идет о потенциалах шаров после того, как заряды перестали перетекать: , где С– электроемкость малого шара. , где С2 – электроемкость большого шара.

Электроемкость шаров прямо пропорциональна их радиусам:

Произведем подстановку: .

Как видно, коэффициент пропорциональности сократился, поэтому незнание его значения не должно отразиться на решении задачи.

В полученном уравнении два неизвестных.

Запишем еще одно уравнение, в которое входили бы те же самые неизвестные величины.

Воспользуемся законом сохранения электрического заряда.

Сумма зарядов, сосредоточенных на шарах до их соединения проводником, равна сумме зарядов после соединения:

Задача № 5

Имеется сложное соединение нескольких проводников. Найти общее сопротивление всей цепи.

При решении задач на смешанное соединение проводников надо попытаться преобразовать цепь и заменить параллельно и последовательно соединенные проводники эквивалентными им проводниками.

В приведенном примере следует иметь в виду, что первый и второй проводники нельзя считать соединенными последовательно, так как в точке их соединения имеется ответвление. По той же причине нельзя считать соединенными последовательно проводники 1-3 и 4-5.

В данной цепи параллельно соединены проводники 2 и 3. Их можно заменить одним проводником, сопротивление которого рассчитывается по известной формуле для двух параллельных проводников. Таким образом, вместо проводников 2 и 3 в преобразованной цепи рисуем эквивалентный им проводник. Обозначим его 2,3.

Проводник 1 и проводник 2,3 соединены последовательно. Их так же можно заменить одним эквивалентным проводником, сопротивление которого равно сумме сопротивлений проводников 1 и 2,3. Найдя это сопротивление, вновь рисуем преобразованную цепь. В этой цепи проводник 1,2,3 соединен параллельно с проводником 5. Сопротивление параллельно соединенных проводников можно так же рассчитать по известной формуле и заменить одним проводником с эквивалентным сопротивлением 1,2,3,5.

Проводник 1,2,3,5 оказывается включенным последовательно с проводником 4.

Такая цепочка преобразований совершенно необходима. Но она может быть проведена не всегда.

Существует класс задач, в которых после последовательных преобразований и упрощений цепи, мы приходим к соединению, которое никак не может быть упрощено дальше.

Например, если бы мы имели дело с четырьмя проводниками, соединенными так, как показано на схеме, задача решалась бы элементарно. Пары проводников 1,2 и 3,4 соединены последовательно. Их можно заменить эквивалентными им проводниками. Эти эквивалентные проводники соединены параллельно, и их также легко заменить одним общим проводником. (Если бы сопротивления проводников были равны 10 Ом каждое, тогда общее сопротивление цепи так же получились равным 10 Ом).

Однако может оказаться, что в цепь включен еще один проводник. Такая цепь дальнейшему упрощению не подлежит.

Возникает вопрос: как решать данные задачи? Возможны варианты.

Пусть в точку А втекает ток силой Iо. В этой точке ток разветвляется. Часть его течет через верхнюю часть цепи, часть через нижнюю. Может получиться так, что ток, который течет по верхнему и нижнему участкам, одинаков.

В задачах на расчет электрических цепей полезно проводить аналогию между электрическим током и током воды в трубах. Попробуем мысленно провести такую замену в рассматриваемой задаче.

Пусть для простоты трубы 1, 2, 3, 4 одинаковы по сечению и длине. По двум параллельным ветвям текут одинаковые токи. Дальше трубы сходятся в одну трубу. Очевидно, что ток втекающий равен току вытекающему. Если поставить перешеек, соединяющий два трубопровода, то в этот перешеек, в силу равенства напоров с двух сторон, вода не потечет ни в одну, ни в другую сторону, каким бы ни был перешеек. Этот перешеек вполне можно из рассмотрения процесса исключить.

Так же и в электрических цепях. Если окажется, что потенциалы точек С и Д равны между собой, то тока через проводник 5 не будет.

Таким образом, когда мы доходим до принципиально не преобразуемой электрической цепи, надо в этой цепи попытаться найти точки с равными потенциалами. Если удастся это сделать, то всякий проводник, соединяющий эти точки, из цепи можно исключить. Так же точки с равными потенциалами можно соединить между собой любым проводником, в том числе и с нулевым сопротивлением.

Равными могут быть сопротивления проводников 1 и 3, 2 и 4. Все равно, силы токов в верхней и нижней ветвях будут равны между собой. Падения напряжений на проводниках 1 и 3, 2 и 4 также будут равны между собой, поэтому ток в цепи резистора 5 будет отсутствовать. В силу этого, резистор 5, при любом его сопротивлении, можно выбросить из рассмотрения.

Таким образом, для каждого из узлов сумма токов втекающих в узел, равна сумме токов вытекающих из него. Это утверждение носит название первого правила Кирхгофа.

Далее в цепи необходимо выделить замкнутые контуры. Для этого берется произвольная точка и начинается движение по цепи так, чтобы вернуться в эту точку. При обходе надо придерживаться одного направления. Число контуров должно быть таким, чтобы можно было обойти все элементы цепи.

В каждом контуре сумма падений напряжений на отдельных элементах цепи равна сумме электродвижущих сил источников, включенных в эту цепь. Это утверждение носит название второго правила Кирхгофа. Если в контуре отсутствуют источники тока, то сумма падений напряжений равна нулю. Обойдем элементы 1-5-3, двигаясь по часовой стрелке.

(Когда мы движемся через проводник R3, то идем против тока I3, поэтому в уравнении стоит знак минус. Сумма падений напряжений равна нулю потому, что в цепи нет ЭДС).

Аналогичным образом можно записать уравнения, обходя проводники 4-5-2:

Полученную систему уравнений можно решить относительно неизвестных величин.

Задача № 6

Найти сопротивление шестиугольника, если он включен в цепь между точками 1 и 4. Сопротивление каждого проводника схемы равно R.

Вследствие симметрии схемы, можно утверждать, что токи в проводниках 1-7 и 7-4; 2-7 и 7-3; 6-7 и 5-7 равны друг другу.

По этой причине распределение токов и, следовательно, сопротивление шестиугольника не изменится, если отсоединить проводники 2-7, 7-3, 6-7, 5-7 от центра. Сопротивление же эквивалентной схемы вычислить несложно. Сопротивление верхней и нижней частей схемы равно:

Полное сопротивление находится из соотношения:

Задача № 7

Источники тока с электродвижущими силами E1 = 10 В и E2 = 4 В включены в цепь, как показано на рисунке. Определить силы токов, протекающих через резисторы R2 и R3. R1 = R4 = 2 Ом; R2 = R3 = 4 Ом. Сопротивлениями источников тока пренебречь.

Выберем направления токов так, как это показано на рисунке.

Контуры будем обходить по часовой стрелке.

Согласно первому правилу Кирхгофа:

Согласно второму правилу Кирхгофа:

После подстановки в уравнения значений ЭДС и сопротивлений, имеем принципиально решаемую систему.

Решение в численной форме читателю предлагается выполнить самостоятельно.

Задачи для самостоятельного решения

Амперметр с внутренним сопротивлением 2 Ом, подключенный к зажимам батареи, показывает ток силой 5 А. Вольтметр с внутренним сопротивлением 150 Ом, подключенный к зажимам такой же батареи, показывает 12 В.

Чему равен ток короткого замыкания батареи?

От источника с напряжением 750 В необходимо передать мощность 5 кВт на некоторое расстояние.

Какое наибольшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы потери электроэнергии в ней не превышали 10% полезной мощности?

Электрический чайник имеет в нагревателе две секции. При включении первой секции вода в чайнике закипает за 10 мин, а при включении второй секции – за 40 мин.

Через сколько времени закипит вода, если включить обе секции параллельно или последовательно? Условия нагревания во всех случаях одинаковые.

Какое добавочное сопротивление нужно включить последовательно с лампочкой, рассчитанной на напряжение 120 В при мощности 60 Вт, чтобы эта лампочка горела нормальным накалом при напряжении 220 В? Предполагая, что добавочное сопротивление сделано из нихромовой проволоки сечением 0,5 мм2 с удельным сопротивлением 1,0 Ом∙мм2/м, найти длину проволоки.

Какая масса воды должна пройти через плотину высотой 20 м, чтобы обеспечить горение лампочки мощностью 60 Вт в течение часа? КПД принять равным 50%.

Задача № 6

Батарея из четырех последовательно включенных элементов с ЭДС, равной 1,25 В и внутренним сопротивлением по 0,1 Ом каждый, питает два параллельно включенных проводника с сопротивлениями 50 Ом и 200 Ом. Определите напряжение на зажимах батареи.

Задача № 7

Динамо-машина питает током 100 ламп, соединенных параллельно и имеющих сопротивление 1200 Ом каждая. Лампа рассчитана на напряжение 220 В. Сопротивление линии 4 Ом. Внутреннее сопротивление машины 0,8 Ом. Найдите ЭДС машины и количество теплоты, выделяющееся в линии и в одной лампе за 1 мин.

Задача № 8

ЭДС сухого элемента 1,5 В. Сила тока при коротком замыкании равна 30 А. Чему равно внутреннее сопротивление элемента? Какое количество теплоты будет выделяться ежеминутно в источнике, если замкнуть элемент на катушку сопротивлением 1 Ом?

Задача № 9

От генератора с ЭДС 40 В и внутренним сопротивлением 0,04 Ом ток поступает по медному кабелю сечением 170 мм2 к месту электросварки, удаленному от генератора на 50 м. Найдите напряжение на зажимах генератора и на сварочном аппарате, если сила тока в цепи равна 200 А. Какова мощность сварочной дуги?

Глава 3

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В СРЕДАХ

§1. Электрический ток в металлах

С целью выявления природы электрического тока в металлах, в 1901 г. немецкий физик Рикке провел такой опыт: 3 хорошо отшлифованных цилиндра – 2 медных и 1 алюминиевый – ставились друг на друга и подсоединялись к источнику тока. В течение года по проводникам шел такой ток, что заряд, прошедший через проводники за это время, превысил 3,5 миллиона Кулон. Однако никаких химических изменений в проводниках не произошло.

Объяснить результаты опыта Рикке можно, если предположить, что ток в металлах обусловлен движением частиц, не имеющих отношения к химической структуре металла.

Этими частицами не могут быть ионы, так как они у разных веществ различны. Вероятно, это электроны.

Механизм прохождения тока можно схематично представить следующим образом. В металле ионы находятся в узлах кристаллической решетки, а часть электронов находится в свободном состоянии и хаотично движется между ними. В электрическом поле на хаотичное движение электронов накладывается движение упорядоченное.

Если рассуждения верны и в металлах действительно за проводимость отвечают свободные электроны, то следует ожидать, что при резкой остановке движущегося с большой скоростью проводника в нем должен возникнуть инерционный ток.

Опыты, зафиксировавшие инерционный ток, были поставлены Мандельштамом и Папалекси, а в опытах Толмена и Стюарта было показано, что свободные частицы, осуществляющие проводимость в металлах, имеют отрицательный заряд.

Отношение массы к заряду для этих частиц в пределах точности эксперимента совпадало с соответствующим отношением для электронов.

Исходя из представлений о природе тока в металлах, можно попытаться выяснить, от каких величин и как зависит его величина.

По определению, СИЛА ТОКА – ЭТО ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА, РАВНАЯ ОТНОШЕНИЮ ЗАРЯДА, ПРОТЕКАЮЩЕГО ЧЕРЕЗ ПОПЕРЕЧНОЕ СЕЧЕНИЕ ПРОВОДНИКА, КО ВРЕМЕНИ, В ТЕЧЕНИЕ КОТОРОГО ЭТОТ ЗАРЯД ПРОТЕКАЕТ.

Весь переносимый заряд q складывается из суммы зарядов отдельных частиц, в данном случае – электронов (e).

Их общее число N равно произведению концентрации n на объем проводника с площадью поперечного сечения – S и длиной L.

Время, в течение которого электроны перемещаются по проводнику, можно выразить через среднюю скорость их упорядоченного движения и длину проводника.

Таким образом, сила тока I в металлическом проводнике равна произведению заряда электрона e на число свободных электронов n в единице объема, площадь поперечного сечения проводника S и среднюю скорость упорядоченного движения электронов под действием электрического поля:

Если предположить, что электроны движутся равноускоренно, изменяя свою скорость от нуля до максимального значения на интервале между соседними атомами согласно законам классической механики, то можно выразить неизмеряемую прямо среднюю скорость упорядоченного движения электронов через заряд q, массу m, среднее время свободного пробега электрона t, длину проводника L, напряжение U на рассматриваемом участке цепи.

Если приведенные рассуждения верны, то сила тока на участке цепи должна быть прямо пропорциональна напряжению на этом участке:

Выражение, стоящее перед напряжением в полученной формуле, характеризует способность проводника проводить электрический ток и может быть названо ПРОВОДИМОСТЬЮ.

Величину, обратную проводимости, принято называть ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ:

Сопротивление металлического проводника должно быть прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения: .

В свою очередь, в формулу, выражающую зависимость сопротивления проводника от его геометрических размеров, входит выражение, являющееся индивидуальной характеристикой металла, из которого изготовлен проводник, и его температуры, так как от последней должно зависеть время свободного пробега электрона между узлами кристаллической решетки.

Данные зависимости подтверждаются экспериментально.

,

где — удельное сопротивление при 0 0С.

— температурный коэффициент сопротивления.

§2. Электрический ток в жидкостях

Опыты показывают, что электролиты (водные растворы солей, кислот, щелочей) хорошо проводят электрический ток.

В то же время, ни дистиллированная вода, ни растворяемое в ней вещество, в твердом состоянии электрический ток не проводят.

Вероятно, в отличие от металлов, электропроводность электролитов возникает за счет движения ионов.

Ионы, в свою очередь, возникают в процессе взаимодействия молекул растворенного вещества с молекулами воды.

Процесс распада молекул растворенного вещества на ионы под действием молекул воды называется ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ДИССОЦИАЦИЕЙ.

Механизм электролитической диссоциации можно представить следующим образом:

Электрические заряды в молекуле воды сильно смещены относительно центра молекулы, за счет чего на малых расстояниях от нее существует сильное электрическое поле.

Если энергия взаимодействия положительного или отрицательного иона с молекулой воды будет примерно равна энергии взаимодействия самих ионов в молекуле, то в результате теплового движения могут происходить распады молекул на ионы.

Молекулы воды будут обволакивать ионы, образуя вокруг них своеобразную оболочку. Эта оболочка будет затруднять обратный процесс слияния ионов в молекулы – РЕКОМБИНАЦИЮ.

Под действием электрического поля ионы должны двигаться к электродам: положительные к катоду (поэтому их называют КАТИОНАМИ), отрицательные – к аноду (их называют АНИОНАМИ), и на них восстанавливаться до нейтральных молекул.

Например, электролиз медного купороса выглядит следующим образом:

Подходя к катоду, положительно заряженные ионы меди получают недостающие электроны и восстанавливаются до нейтральных атомов. Таким образом, на катоде выделяется чистая медь:

На аноде реакция протекает следующим образом. Сначала происходит нейтрализация иона кислотного остатка:

Молекула сразу же распадается с выделением атомарного кислорода:

Если анод изготовлен из меди, атомарный кислород окисляет ее:

Кислотный остаток реагирует с оксидом меди, вновь образуя медный купорос:

Медный купорос переходит в раствор и вновь диссоциирует на ионы.

Существенно, что концентрация электролита в этом случае остается неизменной. Электролиз фактически сводится к переходу меди с анода на катод. Но при этом на нем выделяется химически чистая (рафинированная) медь.

Исходя из наших представлений о механизме протекания тока в электролитах, чтобы найти массу вещества m, выделившегося на электроде, надо знать массу одной молекулы этого вещества и число молекул N во всем выделившемся веществе: .

Для нахождения массы молекулы вещества требуется знать его молярную массу M и число Авогадро Nа:

.

Для нахождения числа молекул N – весь заряд q, перенесенный через электролит ионами данного знака, и заряд одного иона :

.

Полный заряд q, в свою очередь, может быть выражен через произведение силы тока I на время t, в течение которого протекает электролиз, а заряд одного иона – через элементарный заряд e и валентность вещества n:

Произведение двух постоянных величин – заряда электрона e и числа Авогадро Nа можно обозначить буквой F и найти численное значение новой величины. Она называется ПОСТОЯННОЙ ФАРАДЕЯ: ; .

Величину, равную отношению молярной массы вещества к его валентности n, назовем ХИМИЧЕСКИМ ЭКВИВАЛЕНТОМ ВЕЩЕСТВА: .

Выражение обозначим буквой k и назовем ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИМ ЭКВИВАЛЕНТОМ ВЕЩЕСТВА: .

Таким образом:

Это выражение носит название объединенного закона Фарадея для электролиза.

Если приведенные рассуждения верны, то следует ожидать, что масса вещества, выделившегося на электроде в результате электролиза, будет находиться в прямой пропорциональной зависимости от силы тока в электролите, времени его протекания, молярной массы вещества, и в обратной пропорциональной зависимости от валентности этого вещества в данном химическом соединении: m

Найденные зависимости находят свое подтверждение в законах электролиза Фарадея, установленных им экспериментально.

Источник